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关键词： 小波技术   常微分方程   数值方法   快速小波配置法   快速离散小波转换技术  

摘要： 研究发展一种新的求解常微分方程的数值方法—快速小波配置法 (FWCM) ,该方法与传统的时间推进或频率区间方法完全不同。快速小波配置法是将任意函数展开为小波基函数 ,用快速离散小波转换技术 (DWT) ,有效地构造常微分方程的近似解。计算过程中 ,在小波展开层次和自变量区间两个不同方面采用了多层自适应和多区间自适应处理技术 ,提高了计算过程的稳定性和收敛性 ,并且具有均匀的误差分布。特别是在常微分方程的长时间解方面 ,与Runge-Kutta方法比较 ,具有稳定的长时间性态。

关键词： 边值问题   存在性   唯一性   n阶常微分方程   解  

摘要： 利用文献[1]和文献[2]中的“solution -matching”方法探讨了n阶常微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性 。

关键词： 非线性高阶常微分方程   Robin边值问题   奇异摄动   两参数展开法   微分不等式理论   渐近解  

摘要： 研究含两参数的非线性高阶常微分方程 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε/μ2 → 0 (μ→ 0 ) ,μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2

关键词： 常微分方程   学科:高等学校  

ISBN: (纸本)7801349059

摘要： 高等院校数学专业教材:本书共分六章，内容包括：一阶微分方程的初等解法、一阶微分方程的解的存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组等。

关键词： 常微分方程   发展史   早期  

摘要： 从微分方程的早期研究、一般理论的研究和定性研究三个方面 ,给出常微分方程早期发展的主线。

关键词： 拟弱收敛   增算子   不动点   凹函数   凸函数   非线性常微分方程   边值问题  

摘要： 研究了连续函数空间中凹 (凸 )函数列的拟弱收敛性 ,并应用于没有连续性紧性和凹凸性假定的二阶常微分方程的边值问题。

关键词： 一阶常微分方程   变量替换   分离变量   通解   可积判据   表达式   求解方法  

摘要： 提出几类一阶常微分方程 ,借助变量替换方法 ,化为分离变量的方程 ,给出通解的表达式 ,所得结论是有关文献结果的推广。

关键词： 非线性边值问题   正解   锥   不动点定理   存在性   常微分方程   三点边值问题  

摘要： 本文利用锥上的不动点定理，在ｆ满足超线性条件或次线性条件下，讨论了边值问题 ｕ″＋ ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝ ０， ｔ （０，１） ｕ′（０）＝０，ｕ（１）＝ａｕ（）正解的存在性．

关键词： 线性多步法   模糊逻辑系统   精度分析   系统辨识   常微分方程  

摘要： 根据求解常微分方程的线性多步逼近方法构造了线性多步法模糊逻辑系统以辨识由常微分方程所描述的未知动态系统 .这种新的模糊逻辑系统在预测状态的同时也能够逼近系统微分方程中的未知函数 .文中从理论上对其精度作了分析 。

关键词： 边值问题   非线性   存在性   常微分方程   解   格林函数   Schauder不动点定理  

摘要： 利用格林函数 ,Schauder不动点定理及上下解方法讨论了n阶非线性常微分方程具有全非线性二点和三点边界条件的边值问题解的存在性 ,并得到了新的结果 .