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关键词： Melinikov方程   摄动可积系统   横截同宿   混沌   常微分方程  

摘要： 将Melinikov方法推广到带慢变角参数摄动平面可积系统·　基于对未受摄动系统几何结构的分析 ,建立了横截同宿条件·　借助常微分方程组解对参数的可微性定理 ,得到系统的广义Melnikov函数 ,其简单零点意味着系统可能出现混沌·

关键词： 《高等数学》   第二类间断点   熟练掌握   垂直渐近线   不定积分   判别函数   常微分方程   二阶线性常系数非齐次微分方程   收敛半径   初值问题  

关键词： 定解问题   非齐次微分方程   常微分方程   《数学物理方程》   高等教育  

摘要： 非齐次微分方程定解问题的求解一直是<常微分方程>和<数学物理方程>课程的讲授难点和学生的学习难点.本文从理论高度对这类问题进行了统一处理,把这类问题化为了齐次方程相关定解问题的求解.

关键词： 常微分方程   动态系统   电源线   分路   平稳方程   电源系统   最佳问题   质量约束   任意系统   分布式网络  

摘要： Y2001-62724-477 0116474静态分路和约束最佳间的关系=Relationships betweenstatic bifurcations and constrained optima[会,英]/Maratos,N.G.& Vournas,C.D.//2000 IEEE Inter-national Symposium on Circuits and Systems,Vol.2.—477—480(HC)本文研究了动态系统静态分路和约束最佳问题解之间的关系,其中系统平稳方程作为质量约束,所获结果应用于常微分方程的任意系统,讨论了这些结果对电源系统的应用,研究了可加负载限制和分路点间的关系,并用实例进行了证明。

关键词： 守恒方程   奇摄动   周期边界   一致收敛   差分格式   常微分方程   周期边值问题  

摘要： The conservative form and singular perturbed ordinary differential equation with periodic boundary value problem were studied, and a conservative difference scheme was constructed. Using the method of decomposing the singular term from its solution and combining an asymptotic expansion of the equation, it is proved that the scheme converges uniformly to the solution of differential equation with order one.

ISBN: (纸本)7030090802

关键词： CT   S007333   常微分方程  

ISBN: (纸本)7533433114

关键词： 边值问题   同伦不变性   二阶常微分方程   存在性   Leray-Schauder度  

摘要： 本文利用Leray -Schauder度的同伦不变性 ,在非线性扰动项满足渐进一致性增长条件下 ,研究了一类半线性二阶常微分方程两点边值问题的解的存在性 ,给出了解存在的一组充分条件 .

关键词： 刚性微分方程   初值问题   常微分方程   二阶导数方法   收缩性   Enright方法  

摘要： In this paper, a class of A (a)-contractive second derivative multistep methods for solving stiff ODE’s is constructed, in comparison with the Enright method of the same order, the contractivity properties and the stability properties of the former are better than of the latter and the former preserves other advantages of the latter.