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关键词： 群落数学模型   稳定性分析   平衡点   全局稳定性   种群   渐近稳定性   常微分方程   生态数学模型  

摘要： 本文主要针对常微分方程组类型的生态数学模型,应用常微分方程稳定性理论作出稳定性分析,主要使用李雅普诺夫第二方法讨论多种群落的全局稳定性.

关键词： 线性常微分方程组   脉冲镇定   脉冲指数镇定   周期性脉冲指数镇定   脉冲控制函数   Liapunou函数  

摘要： 研究了线性微分方程组的脉冲镇定问题 ,利用Liapunov函数技巧得到了有关系统可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的结果 .并且举例说明了脉冲镇定方法的实用价值 .

关键词： 凝血动力系统   周期解   存在性   常微分方程   极限环  

摘要： 本文对于凝血系统中蛋白Ｃ抑制作用的数学模型进行动力学分析，应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面及Ｂｒｏｕｗｅｒ 不动点定理等工具严格的证明了这一高维动力系统存在周期解．

关键词： 捕食   被捕食   收获率   持久性   定性分析   常微分方程   生态平衡  

摘要： 捕食者之间为获取食物开展竞争的捕食与被捕食系统通常用ratio dependent捕食与被捕食系统描述。本文讨论这类系统在有人为开发 (即有常数收获率 )时 ,系统的持久性问题 ,通过常微分方程的定性分析 ,得到为保持生态平衡 。

关键词： 常系数非齐次线性常微分方程   迭代解法   微分算子   微分算子多项式   特解  

摘要： 给出一个解常系数非齐次线性常微分方程的方法—迭代法 .用此方法解相关的常微分方程 ,容易掌握 ,又不易出错 .

关键词： 正规锥   凝聚映射   ω-周期解   存在性   有序Banach空间   常微分方程   正周期解  

摘要： 依据凝聚锥映射的一个Krasnoselskii型不动点定理 ,在有序Banach空间中 ,获得了一阶常微分方程u′(t) +Mu(t) =f(t,u(t) )正ω

关键词： 常微分方程   Robust收敛性   扰动系统   Robust稳定性   Robust耗散性   全局渐近稳定  

摘要： 结合已有研究常微分系统解的Robust稳定性和Robust耗散性的方法 ,对系统dxdt =f(t,x) (f(t,0 ) =0 ) 的扰动系统dxdt=f(t,x) +g(t,x) (f,g∈C[I×SH,Rn] ,SH {x｜‖x‖ ≤H} ) ,研究了该系统具有Robust收敛性 .

关键词： 强非对性对称振子   周期振动   频率增量法   谐波平衡   常微分方程   积分方程   周期解  

摘要： 给出一类强非线性对称振子周期振动的一种解法。此法先将常微分方程的求解问题化为积分方程的求解 ;再利用增量法的思想及谐波平衡原理 ,将积分问题化为求解谐波项系数的线性代数方程 ;

关键词： 线性   齐次   常微分方程组   λ-矩阵   解   微分变换矩阵   微分算子矩阵  

摘要： 进一步讨论了微分变换矩阵的性质 ,指出了变系数线性齐次微分方程组 。

关键词： 平衡点   捕食者--食系统   全局稳定性   常微分方程   数学生态学  

摘要： 运用常微分方程稳定性理论探讨了具有功能反应捕食者———食系统的全局稳定性 .