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关键词： 有界性   拟周期解   KAM定理   非线性常微分方程   解  

摘要： 本文研究了下列微分方程解的有界性，其中关于ｔ是１－周期的而关于ｘ是拟周期的．

关键词： 微分方程的通解   齐次微分方程   特征方程   一阶线性   微分方程的解   微分方程的阶   任意常数   常系数   可分离变量   原方程  

关键词： 正权   周期解   超线性方程   Poincaré-Birkhoff扭转定理   常微分方程  

摘要： 文章证明了平面系统x'=y+(t,y),y'=-q(t)g(x)+(t,x)当权函数q:(-∞,+∞)→犤1,+∞)是C1的、以T>0为周期的周期函数,g:R→R是满足局部李氏条件的连续函数且在无穷远处满足比超线性增长条件较弱的条件时存在无穷多个T-周期解,其中函数(·,·),(·,·)有界、连续且关于第一个变量是T-周期的。主要结果的证明利用由丁伟岳推广的Poincaré-Birkhoff(庞加莱-伯克霍夫)扭转定理犤1犦。

关键词： 二阶常微分方程   C^0有限元   超收敛   初值问题  

摘要： 基于在一个单元上的改进的单元正交展开 ,得到二阶常微分方程 C0 有限元 uh 的误差表示式 。

关键词： 常微分方程   递归数列   特征方程   特征根解法   二阶循环数列方程   通解定理   特解定理  

摘要： 就应用常微分方程的常系数线性微分方程解法的理论解决递归数列中二阶循环数列方程问题进行了论述 ,由此可看到高等数学对初等数学的指导作用 .

关键词： 序Banach空间   周期边值问题   最大最小解   二阶常微分方程   上解   下解   单调迭代方法  

摘要： 通过建立对比结果 ,用上解和下解的方法 ,获得了二阶常微分方程的周期边值问题最大最小解的存在性结果 .

关键词： 常微分方程   可解类型   特征方程   初等解析解   通解   特征根  

摘要： 从几何实例引入了一类新的常微分方程 ,运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的 ,并引入了特征方程的概念 ,给出了通解的代数表达式 。

关键词： 非线性泛函边值问题   强极小锥   Banach空间   可解性   常微分方程   存在性定理  

摘要： 利用“强极小锥”的概念 ,获得了Banach空间中的形如“x(n) - ∑Ai(t)x(i- 1) =f(t,x ,x′,… ,x(n- 1) ) (0 ≤t≤ 1) ,B(x ,x′,… ,x(n- 1) ) =θ”的非线性泛函边值问题的解的存在性结果 .

关键词： 广义非线性系统   渐近稳定性   平稳振荡   常微分方程  

摘要： 本文运用广义李雅普诺夫函数方法研究了一类广义非线性系统，给出了其渐近稳定 的判别条件，对相应的周期系统给出了其平稳振荡定理．

关键词： Sturm-Liouville问题   正解   增算子   上下解   Banach空间   非线性   常微分方程   存在性  

摘要： 本文提出一种新的描述常微分方程右端项非线性的方法，得到了Ｂａｎａｃｈ空间 Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题正解的存在性．