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关键词： 三阶常微分方程   边值问题   正解   存在性  

摘要： 用锥的不动点定理研究了奇异三阶常微分方程边值问题 :u + f( t,u) =0　 0

关键词： Riccati方程   变量可分离方程   通积分   不变量   可积条件   常微分方程  

摘要： 用不变量的概念给出一类Riccati方程化成变量可分离方程从而可积的几个条件及相应的通积分 。

关键词： 二阶非线性常微分方程   边值问题   解   存在性   边界条件   中值定理   不动点定理  

摘要： 讨论了一类二阶非线性常微分方程边值问题解的存在性

关键词： 非线性4n阶常微分方程   非线性三点边值问题   存在性   “上下解”法  

摘要： 利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0　　g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0　　g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0　　g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0　　g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n- 4　　g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 .

关键词： 一阶常微分方程系统   并行算法   收敛性   M-矩阵  

摘要： 构造了一类关于一阶微分方程系统初值问题的并行松弛迭代方法，对于系数矩阵A为M-矩阵时，证明了方法的收敛性．并通过实例计算和数值分析，发现迭代步骤并不随问题维数的增加而急剧增加，这说明方法是收敛的和稳定的．

关键词： Banach空间   高阶常微分方程   周期边值问题   存在性   单调迭代算子   不动点   最大解   最小解  

摘要： 利用单调迭代方法 ,本文获得了 Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题的解的存在性结果 ,推广了文 [3

关键词： 可变脉冲扰动   脉冲时滞微分方程   不稳定性   零解   广义Lyapumou函数   常微分方程  

摘要： 借助于常微分方程稳定性研究方法和脉冲微分方程理论 ,利用逐段连续函数 ,即广义Lyapunov函数 ,研究了带有可变脉冲振动的脉冲时滞微分方程 x(t) =f(t,x(t) ,x(t-h) ) ,　t≠τk(x(t) ) ,t >t0 ,x(t) =φ0 (t) ,　t∈ [t0 -h ,t0 ],△x(t) t=τk(x(t) ) =Ik(x(t) ) ,　t>t0 ,k=1,2 ,…的零解的不稳定性 ,找到了判断不稳定的条件 .

关键词： 显易解结构   通解   分式线性变换群  

摘要： 该文介绍了常微分方程发展的历史、现状以及发展趋势.给出了复域内右端为有理分式的非线性常微方程的某一类显易结构的一般形式,并详细讨论了这类显易解结构存在的条件.复域上常微分方程的显易解结构的概念,首先是由著名学者秦元勋教授提出的.后经管克英教授等人的研究,得出了右端为有理多项式的复域上常微分方程的一类显易解结构.该文进一步研究了右端为有理分式的复域上常微分方程的显易解结构,同时对此类方程的某些特殊情形(右端为有理多项式)的显易解结构在前人工作的基础上进行了补充分析.文章中以阿贝尔方程、Jacobi方程为特例对所得的结论进行了验证.在得出上述显易解结构理论的同时,进一步讨论了复域内常微分方程显易解结构的不唯一性.证明了复域内右端为有理分式的非线性常微分方程的显易解结构在分式线性变换群下的不变性,以此可以用群的观点对上述类型的微分方程加以分类研究.

关键词： 半序空间   上确界   下确界   增算子   不动点   奇异边值问题   常微分方程  

摘要： 证明了半序空间中增算子的最小最大不动点定理 ,推广和改进了增算子和混合单调算子的某些最近结果 ,并应用于没有任何连续性紧性凹性凸性假定下非线性奇异常微分方程的边值问题·

关键词： 拉普拉斯变换   逆变换   变换原理   应用   常微分方程   实值问题   拉普拉斯算子  

摘要： 阐述拉普拉斯变换的基本原理和它的应用 。