教学课程资源库 更多>>

关键词： 《常微分方程》   高校   高数教学   归纳总结   综合能力  

摘要： 通过对《常微分方程》的教学研究 ,提出对该课教学上的一些看法和做法 ,以便使学生更好地掌握知识 ,运用知识 。

关键词： Hopfield   神经网络   时滞   稳定性   常微分方程   不动点定理  

摘要： 研究时滞Hopfield神经网络模型,平衡点的全局渐近稳定性与全局指数稳定性,通过使用不等式分析技巧和微分方程性质,得到这类模型稳定性的易于验证的时滞无关充分条件。

关键词： 结式   特征多项式   特征方程   充要条件   高阶线性齐次常微分方程组   非零解  

摘要： 通过对微分方程的特征多项式的讨论 。

关键词： p-拉普拉斯方程   奇异正解   存在性   唯一性   奇异拟线性常微分方程   两点边值问题  

摘要： 本文得到了一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性 .此类问题存在于研究 p- L aplace方程 ,一般反应扩散理论 ,非牛顿流体理论 ,多孔媒质中的气体渗流等问题中 .这一结论是通过使用不动点定理建立的 .

关键词： 教育方式   教学实验   问题探究   MM方式   创设问题情景   问题解决   自主   效果分析   验方   研究  

摘要： 研究高师 MM教育方式下常微分方程教学实验方案的设计框架、实施措施和效果分析,初步摸索出一条MM方式下“问题探究型”（创设问题情景——巧用思想方法——探究‘自主发现’——推证新知结论——获得‘问题解决’——开发实际应用）的创新教学途径。

关键词： 常微分方程  

ISBN: (纸本)7304022442

摘要： 教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材 数学与应用数学专业系列教材:本书注重介绍经典的常微分方程的基本内容，并兼顾常微分方程的应用和近代理论，以分析问题和解决问题为宗旨，全面讲解了常微分方程的主要内容。

关键词： 谱特征   M/M/1排队模型   正解   谱集   算子半群理论   数列空间   常微分方程  

摘要： 运用算子半群理论证明了M /M / 1排队模型在极限为 0的数列空间c0 上存在唯一的正解 ,并研究了相应算子的谱特征 .

关键词： 思维进化算法   常微分方程组演化建模   遗传规划   数值计算  

摘要： 在基本的思维进化算法(Mind Evolutionary Computation, 原名Mind-Evolution-Based Machine Learning)框架[1]的基础上,吸取遗传规划(GP)中的树形编码思想,提出了利用树结构进行信息抽取的方法,进而实现了用于常微分方程组演化建模的趋同、异化算子,并获取了优良的效果,使MEC在非数值优化领域中得到了进一步应用。最后的仿真实例的结果表明,同GP方法[2]比较,MEC方法具有计算速度快、建模结果优和全局搜索性能好等明显优点。

关键词： 齐次线性常微分方程组   柯西问题   大积分区间   数值解   龙格—库塔法   初值问题  

摘要： 用传统的差分法求齐次线性常微分方程组的数值解有相当的难度 ,利用此文方法 。

关键词： 两点边值问题   非线性系统   正解   存在性   唯一性   常微分方程  

摘要： 证明了含两点边值问题的一类二阶非线性常微分方程　 y″+axmyn=0 ,y(0 ) =y(1 ) =0的正解的存在性和唯一性 .同时 ,还对相应的柯西问题　y″=-axmyn ,y(0 ) =0 ,y′(0 ) =s进行了讨论 ,证明了其非负解在区间 [0 ,h(s) ]上存在唯一 。