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关键词： 代数函数逼近   实函数   零点   数值解   计算数学   数值逼近   常微分方程  

摘要： 给出了一种代数函数逼近的定义 。

关键词： 二阶方程组   半无限区间   边值问题   Green函数   正解   Krasnoselskii不动点定理   常微分方程  

摘要： 半无限区间上的边值问题经常出现在应用数学的各种分支,Agarwal等人也对该类问题进行了讨论。然而,半无限区间上的非线性边值问题的一般理论还很不完善。本文讨论半无限区间上的二阶微分方程组x″(t)-k21x(t)+f(t,x(t),y(t))=0,y″(t)-k22y(t)+g(t,x(t),y(t))=0,x(0)=y(0)=0,limt→∞y(t)=0,其中f,g是非负t→∞x(t)=lim连续的函数,在具有Bielecki模的某一函数空间的一个锥K1×K2上定义积分算子A,利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,赋予f,g一定的增长条件建立上述问题的正解存在性定理。同时,最近文献一个定理中的错误也被改正。

关键词： 常微分方程课程   线性微分方程组   存在唯一性定理   教学改革   方程解   高校  

摘要： 以建构主义的学习理论为基础 ,结合学习的实际情况和已有的经验背景 ,创建合适的学习情境 ,对常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学过程进行了改革 ,具体做法是 ,减少讲授时数 ,将讲课时间控制在10min之内 ,而将大部分时间用于学习自己练习以及学习之间、学生与教师之间的交流的探讨 ,使学生能够综合贯通 ,形成完整的知识结构。

关键词： 广义多孔介质方程   解   渐进性质   常微分方程  

摘要： 1引言 设Ω是RN(N≥1)上的弧连通的有界区域,Q=Ω×R+,Δ为N维Laplace算子,广义多孔介质方程为 ut-Δ(A(u))=-λf(u), 在Ω内, (1.1)u=ξ(x)≥0, 在Γ=аΩ×R+上, (1.2)u(x,0)=u0(x), 在Ω内. (1.3)

关键词： 简介   动力系统   奇异吸引子   常微分方程   应用  

摘要： 本文对动力系统这一学科的历史、理论、应用以及与其他学科的联系作一简介.

关键词： Riccati方程   正周期解   Schauder不动点定理   周期系数   常微分方程   存在性  

摘要： 用Schauder不动点定理证明了一类Riccati方程正周期解的存在性

关键词： 二阶拟线性常微分方程   振动   区间准则   黎卡提变换  

摘要： 建立了方程振动的新准则。这些准则不同于现有的许多结果，仅需（to,∞）中一列子区间上的信息，而不是整个半直线。根据斯图姆定理，笔者的结果更自然并比先前的结果更精确，且能应用到∫to^∞q(t)dt=-∞的情形。

关键词： 正交轨线   数学软件   解   常微分方程   单参数曲线族  

摘要： 用数学软件 Mathematica 3.0实现单参数曲线族的正交轨线的求解 .

关键词： 四阶非线性常微分方程   两点边值   存在性   Schauder不动点定理   求解  

摘要： 利用Schauder不动点定理给出了两类四阶非线性常微分方程问题存在解的充分条件

关键词： 常微分方程   数值计算   导数权重法  

摘要： 提出一个新的单步法 ,它对导数取权重平均值代替算术平均值 .其计算结果与真实值吻合很好 。