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关键词： 多导单步方法   常微分方程   正则性   概念  

摘要： 给出了多导单步方法正则性的概念,并给出了多导单步方法具有正则性的条件.

关键词： 常微分方程组   分支解   存在性   恒化器   时变环境   正周期解   稳定性   单特征值分歧定理   微生物培养   实验装置  

摘要： 用单特征值分歧定理证明一类常微分方程组正周期解的存在性 ,并用Crandall Rabinowitz稳定性定理证明了它的稳定性 .该常微分系统可用于模拟时变环境下 ,均匀搅拌恒化器中具有变消耗率的单种微生物的连续培养 .

关键词： 生化反应模型   定性分析   平衡点   极限环   常微分方程   正半轨线   可逆三分子饱和反应  

摘要： 讨论了生化反应中一个可逆三分子饱和反应的数学模型 ,应用常微分方程定性理论 ,得到该系统的一切正初值的正半轨线有界及极限环不存在、存在与唯一的充分条件 .

关键词： 常系数非齐次线性微分方程   求解方法   迭代   算子   常微分方程  

摘要： 给出了解常系数非齐次线性常微分方程的一种方法。

关键词： 生化系统   奇点   一次近似系统   常微分方程   定性分析   性态   极限环  

摘要： 用常微分方程定性理论 ,研究了一类生化系统奇点的性态。当各参数取不同值时 ,对奇点进行了细致的分类 。

ISBN: (纸本)7309032268

关键词： 细焦点   Lienard系统   极限环   稳定环   闭轨线   常微分方程  

摘要： 讨论具有细焦点的Li啨ｎａｒｄ系统的极限环个数问题 。

关键词： Matlab5.3   洛伦兹方程   洛伦兹吸引子   混沌理论   计算机数值计算   常微分方程  

摘要： 洛伦兹吸引子是混沌理论的标志,它是由洛伦兹方程求解而来.本文给出了用MatLab5.3求解该方程的一种方法,并用立体图形动态显示出洛伦兹吸引子.

关键词： 拟周期解   存在性   Fourier级数  

摘要： 研究了一类二阶常微分方程d2 udt2 +a1dudt+a2 u =f(t) ,a1,a2 都是常数 ,f(t)是周期为 2π的实值函数的拟周期解 ,通过使用Fourier分析方法和待定系数法 ,给出了这类方程拟周期性存在的充分性条件 .所用的方法对高阶、变系数常 (偏 )微分方程。

关键词： 齐次常微分方程   变量替换   全微分方程   积分因子   求解定理   通解  

摘要： 提出一类齐次常微分方程,经过变量替换,给出求积分因子的方法及其求解定理,所得结论是对相关文献问题的扩广。