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关键词： 常微分方程   构造函数法   解题方法   高等数学   比较系数法  

摘要： 介绍常微分方程的一个重要解法,即构造函数法。

关键词： 常微分方程   学科:研究生  

ISBN: (纸本)7810584235

摘要： 中央统战部华夏英才基金资助:本书共有四篇，第一篇基础理论包含了微分方程解的存在惟一性理论和解对参数的依赖性理论，第二篇讨论线性理论，第三篇给出定性理论基础的一个概述，还讨论了可微动力体系理论，最后一篇为练习。

关键词： 齐次扩容精细积分法   非齐次线性微分方程组   多项式逼近   常微分方程   分段插值  

摘要： 根据函数分段插值逼近的思想 ,在一个积分步长内用多项式近似表示方程的非齐次项 ,提出了一种原理简单、实施容易的求解非齐次线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法 ,该方法不涉及矩阵的求逆运算 ,不需要计算傅里叶级数展开系数的振荡函数积分 ,且在一个积分步长内只求解一个相应的齐次扩容微分方程组 ,因而本方法和已有的同类方法相比具有更高的计算精度和效率 。

关键词： 零解   非线性系统   全局渐近稳定性   Ляпуов函数   常微分方程   定号性   常号性  

摘要： 讨论若干个二阶、三阶和四阶非线性系统零解的全局渐近稳定性.从相应的线性系统的Ляпунов函数出发,构造非线性系统的Ляпунов函数,利用这些函数及其全导数的定号性或常号性,导出关于零解全局渐近稳定的结果.

关键词： 奇异边值问题   正解   充分必要条件   存在性   常微分方程  

摘要： 设 0 <α 1,β<0 ,p(t) ,q(t)∈C((0 ,1) ,(0 ,+∞ ) ) ,则边值问题x″+ p(t)xα+ q(t) (x′) β =0 ,0

关键词： 次线性常微分方程   最大解   最小解   解不唯一   性质  

摘要： 研究了一类一阶次线性常微分方程解唯一与不唯一的条件以及解的性质和解在初始时刻的渐近性质

关键词： Bernoulli方程   广义Bernoulli方程   线性方程   通积分   常微分方程  

摘要： 对近年所发表的一些推广 Bernoulli方程的文献作了评述 ,指出它们仅只是《昭通师专学报》(自然科学版 ) 1 985年第 1期《Bernoulli方程的推广》

关键词： Riccati方程   可积   充分条件   常微分方程   分式线性变换   变量分离方程  

摘要： 给出Riccati方程 dydx+ay2 =bxm

关键词： 抽象空间-常微分方程  

摘要： 第四届中国图书奖获奖图书:大学数学精品书系:本书介绍了Banach空间中的常微分方程理论，内容涉及预备知识、紧型条件、耗散型条件、流不变集与微分不等式等。

ISBN: (纸本)7533104919