教学课程资源库 更多>>

关键词： 一阶三次微分方程   极坐标变换   求解定理   求解方法   求解准则   常微分方程  

摘要： 本文给出一阶三次微分方程在极坐标变换下的求解定理,提供了一种求解一阶三次微分方程的方法和途径。

关键词： 非线性方程   奇摄动问题   激波解   匹配渐近展开   常微分方程   边界层  

摘要： 利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程奇摄动问题的激波解及其位置，并得出了它们与边界条件的关系。

关键词： 四阶常微分方程   两点边值问题   存在唯一性   解   Lipschitz条件   范数  

摘要： 讨论四阶两点常微分方程边值问题 y(4) =f(x ,y ,y′) ,边界条件的解的存在唯一性 ,其中 f :[a ,b]×R×R→R 连续 ,相应的边界条件为 :y(a) =y(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y(b) =y″(a) =y (b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y (b) =0 .在假设函数 f(x ,y ,y′) 满足相应的Lipschitz条件下通过构造 X =C1[a,b]

关键词： 常微分方程   积分因子法   简化等定系数法   复数法  

摘要： 为提高教学质量,本文提出了几类常微分方程的特殊求法,使学生在紧张的学习中更易于理解和接受,同时也提高了学生的学习兴趣,锻炼了学生的创新意识。

关键词： 求解定理   一阶二次微分方程   极坐标变换   通解   常微分方程  

摘要： 本文给出了一阶二次微分方程在极坐标变换下的求解定理,提供了一种求解一阶二次微分方程的方法和途径.

关键词： 特征根解法   递推方程   常系数线性微分方程   常微分方程   指导作用   初等数学   求解  

摘要： 常微分方程中用代数的方法求解常系数线性微分方程的解的思想，对初等数学有指导作用。

关键词： 非刚性常微分方程   初值问题   线性多步方法   k步k阶显式方法   k步k+1阶隐式方法  

摘要： 提出了一类求解非刚性常微分方程初值问题的线性多步方法,该类方法包括k步k阶显式方法和k步k+1阶隐式方法,其绝对稳定的实区间均大于Adams的绝对稳定的实区间。数值算例表明,该类方法优于Adams方法。

关键词： 常数解   表达式   常微分方程   多项式   时滞  

摘要： 讨论了方程anx(n) (t) +an- 1x(n- 1) (t) +… +a0 x(t) +bx(t -τ) =eαtf(t)的解的一些表达式 ,其中 f(t) 是k次多项式 。

关键词： 常微分方程   宏模型   PSpice   混合方法   电路仿真程序   受控源   电路分析  

摘要： 提出了运用PSpice内置受控源建立常微分方程宏模型的一般方法。首先利用线性受控源和线性电容构成高阶线性受控源 ,以获得表示常微分方程中输入变量、输出变量以及它们的各阶导数项的模拟电量波形 ,然后利用控制量与被控制量的非线性关系和电路的拓扑约束 ,将表示常微分方程中各变量及独立变量的电量波形之间的代数运算关系表示为PSpice接受的电路模型。给出了利用PSpice对来源于非电类学科的各类常微分方程仿真的实例 ,结果表明利用常微分方程的PSpice宏模型作为行为级描述 ,在进行电路级占优的行为级与电路 (器件 )级混合仿真时是一种简单易行而又十分可靠的方法。

关键词： 平面二次方程   极限环   存在性   同宿轨   分支方法   常微分方程   奇点   轨线结构  

摘要： 研究了一类二次微分方程 x =- y +δx +mxy +y2 , y =x(1+by)的极限环的存在性问题 .