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关键词： 空间周期解   三种群Lotka-Volterra系统   存在性   常微分方程   闭轨   平衡点   极限环   Darboux方法   三元循环群   Hopf分支  

摘要： 本文考虑以下系统: ,用Darboux方 法彻底解决了该系统空间周期解的存在性问题.

关键词： 常微分方程   四阶三点一步法   解   初值问题   偏导数   高阶导数   计算格式  

摘要： 提高求解常微分方程初值问题一步法的阶数有两种途径,一种是通过增加使用导数的阶数来提高方法的阶数;另一种是通过增加使用函数值的个数来提高方法的阶数。但当f(x,y)比较复杂时,第一种途径会使计算变得很困难;而第二种途径对一个p阶的方法在每一步计算时要使用p个点的函数值,使得计算工作量较大。本文给出的新的四阶一步法,克服了传统的四阶一步法的缺点,既不使用高阶导数,同时在每一步计算时使用的函数值的个数又少于传统方法的阶数。

关键词： 数值解法   机构学   机构尺度综合   同伦算法   常微分方程   MATLAB程序设计语言  

摘要： 机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组,一般求解多元非线性方程组需要初始值,而初始值的选择是相当困难的,同伦方法不需初始值就能求出全部解,为求解决这一问题提供了可行的方法,但需要编写专用的程序,本文结合MATLAB6.1高级程序设计语言的常微分方程数值解法的通用函数,提出了同伦算法的常微分方法数值解法的原理与实现方法。运用该算法编写了MATLAB程序,对平面四杆机构的函数发生器综合问题进行了研究,从而找到了实现最大精确点时该问题的全部的解,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为同伦方法提供了简便的实现方法。

关键词： 耦合系统   同相解   稳定性   Floquet乘子   常微分方程  

摘要： 本文研究了一类耦合系统中同相解的稳定性,并给出了耦合Oregon振子中同相解 稳定性的充分条件.

关键词： 非线性微分系统   (h0,h,M0)-一致有界性质   Lyapunov直接方法   常微分方程  

摘要： 给出了(h_0,h,M_0)-一致有界性质的定义,并用Lyapunov直接方法得到非线性微分系统(h_0,h,M_0)一致有界性质的若干结果。

关键词： Banach空间   隐式常微分方程   解   存在性定理   Ascoli-Arzela定理   非紧性穗度   等度连续  

摘要： 证明了Banach空间中隐式常微分方程F(t,x,x′)=0,x(t0)=x0,x′(t0)=y0的一个解存在定理.运用Ascoli Arzela定理,使结果比以往有了很大的改进.

关键词： 常微分方程-高等学校-教材  

摘要： 本书分为七章，包括初等积分法，线性方程组与方程，常系数线性微分方程与方程组等理论知识，并编制相应练习题与参考答案。

关键词： 常微分方程-高等学校-教材  

ISBN: (纸本)703011455

ISBN: (纸本)7030114558

ISBN: (纸本)7810249789