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关键词： 二阶常微分方程   Newton方法   两点边值问题   Banach空间  

摘要： 通过将二阶常微分方程两点边值问题转化为非线性算子方程Tx=0的求解问题,并利用Newton迭代法给出其近似解法.

关键词： Riccati方程   常微分方程   可积性   通积分  

摘要： 把 Riccati方程 y′=Py2 + Qy+ R推广成 Riccati型方程 :f′( y) dydx=Pf 2 ( y) + Qf ( y) + R.并给出其可积的条件及其对应的通积分 .

关键词： 三次系统   极限环   常微分方程   存在性   唯一性  

摘要： 本文讨论了一类三次系统 x=-y(1-αx^2)+δx-ιx^3,y=x(1-βx^2)和 x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-ιx^3,y=x(1-cx)(1-bx)的极限环问题。

关键词： 常微分方程   高等职业教育   微分方程   通解   特解   初始条件   数学教学  

摘要： 本文通过实例给出了常微分方程中三种基本类型的方程的解法 ,特别强调微分运算对解方程的重要性 。

ISBN: (纸本)7560318053

关键词： 线性多步法   代数阶   三角阶  

摘要： 针对常微分方程初值问题的解是频率为已知的振荡函数或周期函数的问题,利用线性多步法的三角阶的概念,导出了求解此类初值问题的基于三角多项式的线性2步法,并给出数值例子,与通常意义下的线性2步法进行了比较.

关键词： 三点边值问题   正解   存在性   唯一性   常微分方程   Green函数   紧连续算子  

摘要： 本文研究了一类奇异非线性二阶三点边值问题,通过摄动技巧和比较原理获得了 所论问题正解的存在唯一性.

关键词： 常系数   分部积分法   高阶非齐次线性常微分方程   初值问题  

摘要： 众所周知,对于常系数高阶非齐次线性常微分方程y(n)+a1y(n-1)+…+an-1y'+any＝f(x), (1)只要求出与(1)相应的齐次线性常微分方程

关键词： 非线性常微分方程   边值问题   解   存在性   格林函数  

摘要： 本文利用上、下解方法讨论了n阶非线性常微分方程满足下列非线性边界条件(2)及(3)的边值问题解的存在性.其中di=a或di=b(i=0,1,…,n-3),且di取值各自独立.a∈R,b∈R,a

关键词： 三阶非线性常微分方程   两点边值问题   三点边值问题   存在性   惟一性   边界条件   解  

摘要： 讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性,给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件.