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关键词： 常微分方程   可积类型   可积性   通解   特征函数   特征值  

摘要： 在一定的条件下,通过函数变换将形如"s′(y)y′+p(x)s2(y)+q(x)s(y)+r(x)=0"的微分方程化为我们所熟悉的可积方程,得到一个新的实用的可积类型,推广了可积性结果,扩大了微分方程封闭求积的范围。

关键词： 系统工程   企业建模   常微分方程   军工企业   Logistic模型  

摘要： 运用系统工程的理论和方法探讨新形势下军工企业的发展规律。通过分析社会主义市场经济体制下两类军工企业的特点,得到了影响军工企业发的主要因素。提出并利用一组常微分方程和Logistic物种竞争模型相结合的方法来描述这两类企业的发展规律,建立了相关数学模型,进而通过数值分析的方法得到了一些有意义的结果。

关键词： 一阶二次微分方程   极坐标变换   求解定理   通解   常微分方程  

摘要： 本文给出了一阶二次微分方程在极坐标变换下的求解定理,提供了一种求解一阶二次微分方程的方法和途径。

关键词： 常微分方程   边值问题   正解   Leray-Schauder度理论   上下解方法   存在性   Lipschitz连续  

摘要： 基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题(t)+g(t,y)=0,(0)=0,y(1)=b≥0的正解存在性,其中g局部Lipschitz连续,g(t,0)≥0,但是可以是变号函数。主要结论是:如果g(t,y)在y=+∞满足一个超线性增长条件,并且存在使得β(1)>0的非负上解β,则存在正数B使得当0B时,不存在正解。

关键词： 二阶非齐次线性常微分方程   特解   迭代算法   算法模型   C++BUILDER   程序设计  

摘要： 用迭代算法求二阶非齐次线性常微分方程y″ +py′+qy =pn(x)eαx=(AnXn+… +Aixi+… +Ao)eαx的特解是一种新的尝试 ,借助C + +BUILDER编译器成功地实现了该算法 。

关键词： 计算机   物理问题   BASIC语言   定积分   辛普生法   常微分方程   欧拉折线法   抛射运动   超导储能装置  

摘要： 随着计算机在各个领域的广泛应用,它也为研究物理学特别是求解各种复杂物理问题提供了有利的手段。本文对利用计算机解决物理问题的方法作了简单的介绍,并应用BASIC语言编制程序,列举实例加以说明。

关键词： Newton定律   Kepler定律   常微分方程   力学第二定律   万有引力定律   行星绕日运动定律  

摘要： 从 Newton运动学第二定律和 Newton万有引力定律出发 ,导出

关键词： 常系数线性常微分方程   围道积分法   特征值   数值解法   基解矩阵  

摘要： 提出了利用围道积分由Cauchy积分公式计算常系数线性常微分方程的基解矩阵的方法 。

关键词： 抛物运动   常微分方程   计算机仿真   数学模型   计算方法  

摘要： 为抛物运动的计算机模拟仿真提供数学模型、计算方法,并用动态图形模拟演示运动的过程。该实验教学演示软件对于促进和提高学生学习物理、力学、数学及计算机应用技术的兴趣和水平具有积极作用,算法具有广泛的适应性和启发性。

关键词： 非线性偏微分方程组   行波约化   相似约化   Painlevé分析   弱Painlevé性质   常微分方程  

摘要： 对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painleve分析,进一步给出此类非线性偏微分方程约化后的常微分方程组只有“弱”Painleve性质,还给出微分方程具有“弱”Painleve性质的一个例证。