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关键词： 时滞   控制系统   绝对稳定性   Lyapunov泛函法   常微分方程   未控制系统  

摘要： 用Lyapunov泛函法研究了一类具有时滞控制系统的绝对稳定性问题,给出了这类系统绝对稳定的判别准则。

关键词： 系统   极限环   Abel方程   唯一性   常微分方程   闭轨  

摘要： 本文研究了一类 2n - 1次系统 ,通过将其化为Abel方程 ,给出了极限环唯一性的充分条件 ,得到的结论推广了文献 [1 ]的主要结果 。

关键词： 常微分方程   奇异摄动解   非线性尺度法   差分格式   二级近似解  

摘要： 利用非线性尺度法讨论了在高阶导数含有小参数的一类二阶微分方程的奇异摄动解。

关键词： 常微分方程   自由边值   最优控制策略   存在性定理  

摘要： 该文讨论由经典-脉冲混合控制最优策略中提出的一类常微分方程的自由边值问题,给出了该问题解的存在性定理.当该定理中的条件成立时,提出了一套具体的求解方法,从而就能确定出具体的最优控制策略.文中给出的算例表明,只有当问题的参数满足一定的关系时,最优控制策略才能存在,否则,最优控制策略就可能不存在.

关键词： 工程计算   常微分方程   初值问题   计算机辅助计算   欧拉算法   龙格-库塔算法   数值解   精确解   VC  

摘要： 论述了以计算机为辅助计算工具,在VC编程环境下分别使用欧拉算法、改进欧拉算法以及经典龙格-库塔算法对常微分方程的初值问题进行数值求解的实现算法。

关键词： BDF   无约束优化方法   收敛性   常微分方程   A稳定性   L稳定性   IMPBOT方法   隐式Euler法   梯形法  

摘要： In this paper, we provide a counter example for a successful method, i.e. IMP-BOT method [6], based on ODE for unconstrained optimization. And we obtainthat methods based on BDF and the general trapezoidal metod for unconstrainedoptimization is bad efficient because these methods even if have A stability, not Lstability.

关键词： “数学分析简明教程”   教学改革   常微分方程   高校   教材分析   特点  

摘要： 本文谈谈使用邓东皋、尹小玲编著的"数学分析简明教程"这一面向21世纪课程的教材之体会.

关键词： 远程开放教育   线性系统理论   定性与稳定性理论  

摘要： "常微分方程"课程是中央广播电视大学开放教育本科的统设必修课。该课程教材编写的思路是学科知识的统一性、知识点的集中性、主教材和辅教材的合一性和习题分散性,它体现出远程开放教育的特点。

关键词： 拟线性系统   近似解   摄动法   多变量展开法   常微分方程  

摘要： 阐述了摄动方法中的多变量展开法 ,并利用此法讨论了拟线性系统振动问题的近似解 ,计算结果表明 :它具有数值计算简单、形式合理。

关键词： 非线性抛物方程   自由边界   打靶法   非线性边值   常微分方程  

摘要： 在这篇文章中我们利用打靶法(Shooting Method)研究如下形式的自由边界问题.这类自由边界问题起源于多孔介质的渗流问题,近年来国内外许多数学工作者对这一类的非线性抛物方程问题做了大量的研究.参见[3][5][6][10],[7][8][9].我们所研究的这一类自由边值问题,与一般的非线性边值问题不同,其未知函数是(u,ф),而且自由边值条件是非线性的.我们还注意到这是一类具有退缩性的非线性抛物方程,退缩性的抛物方程不能采用常规的非退缩性抛物方程的解法,要根据不同的方程采用不同的方法,要示具体的方程而定.而且自由边值问题比初化边值问题复杂,以上这些都是解决这类问题的难点所在.但是由于常微分方程我们已经有了一套完整的理论,诸如解的存在性,唯一性及解的稳定性和对参数的连续性.因此我们可利用常微分方程的结论来解决.