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关键词： m点边值问题   正解   Schauder不动点定理  

摘要： 建立了m点边值问题u″+a(t)f(u)=0,u(0)=0,u(1)- m-2i=1αiu(ηi)=b正解的存在性,其中b,αi>0,ηi∈(0,1),i=1,…,m-2为已知,且 m-2i=1αiηi<1,在适当的条件下证明了:存在一个正数b*,使得上述问题对于0b*无解.

关键词： 非线性常微分方程   初值问题   样条函数迭代法   牛顿迭代法   数值解   收敛性  

摘要： 文章根据非线性方程的牛顿迭代法 ,构造了一个用于非线性常微分方程初值问题数值解的迭代解法。不论原问题是否具有稳定性 ,该算法都具有收敛性 ,其误差都能得到控制。

关键词： 常微分方程   课程建设   课程改革   课程特色   模块教学   教学条件   教材建设   选修课  

摘要： 对常微分方程课程建设进行了总结 ,从两方面介绍了常微分方程课程建设现状和特色 .

关键词： 稳定性   收敛性   自适应估计   平稳过程   常微分方程   偏微分方程   滤波   控制   系统   级数   数值方程  

摘要： 本文阐述了稳定性、收敛性、自适应估计、平稳/非平稳随机过程概念内函,以便在科学研究和 工程研制中正确运用它们。

关键词： 平面二次系统   相图   定性理论   poincar-e变换   常微分方程  

摘要： 用定性理论知识研究了一类平面二次系统的相图 ,得出该类系统的相图共有 11种 ,并且给出了这

关键词： 非线性四阶常微分方程   非线性两点边值问题   解的存在性  

摘要： 利用上下解的方法,讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y″,y)满足条件g0(y(a),y'(a))=0,g1(y'(a),y″(a))=0,g2(y″(a),y(a))=0h(y(c),y'(c),y″(c),y(c))=0的非线性两点边值问题解的存在性,其中函数f,gi和h是具有一定单调性质的连续函数。

关键词： 混沌系统   自适应模糊控制器   常微分方程   稳定性   仿真   非线性函数  

摘要： 通过混沌屯系统的形式的抽象,提出了一种间接自适应模糊控制方法来控制一类具有未知非线性函数的混沌系统跟踪一参考轨迹.

关键词： 二阶线性常微分方程   保线性变换  

摘要： 研究了线性常微分方程的保线性变换,得到任意两个二阶线性常微分方程等价的条件,并用于求解一类二阶线性变系数齐次常微分方程,对数学物理方法教学中怎样通过适当的变换把给定的二阶线性变系数齐次常微分方程化为可解的方程给出了合理解释。

关键词： 正规形   非线性系统   常微分方程   局部流形  

摘要： 应用正规形理论,采用文献[1]给出的两个不同方向的非线性变换,计算了用二元二次的非线性微分方程描述的一个故障后的单机无穷大系统在主导不稳定平衡点上的局部流形,从而得到了该电力系统的稳定边界;介绍了在不稳定平衡点上的局部稳定和不稳定流形对应于电力系统稳定性问题中的物理含义。算例的结果表明,两个不同方向的非线性变换都可以较好地近似原始系统的实际局部流形。

关键词： 三阶线性常微分方程   可积   变换   不变量   自变量变换  

摘要： 本文论证三阶线性常微分方程/y'''+p_1(x)y''+p_2(x)y’+p_3(x)y=0可积的两个充分必要条件。