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关键词： 时间模   二阶非线性边值问题   常微分方程   差分方程   二阶非线性动力方程   正解   非空闭子集  

摘要： 文章在 f取值不一定为正的条件下 ,研究时间模上二阶非线性动力方程yΔΔ (t) - f(t,yσ(t) ) =0两点边值问题的正解的存在性 ,得到了两个定理 ,推广了文 [1

关键词： Bernoulli方程   变替换法   常数变易法   分离变量法   常微分方程   一阶线性微分方程   解法  

摘要： 文章系统总结了 Bernoulli方程的三种解法 .1 )普遍采用的变替换法 ;2 )提出了用常数变易法求解的新观点 ;3)针对特殊的 Bernoulli方程的分离变量法 .

关键词： 两点边值问题   正解   存在性   常微分方程   二阶导数   二次多项式   Lebesgue收敛定理  

摘要： 讨论边值问题y″+λ(yα-yβ)=0,y(-1)=y(1)=0的正解,其中λ>0是正参数.其主要结论是:若β>α>1,则存在λ >0使得当λ>λ 时此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ 时存在惟一正解,当0<λ<λ 时不存在正解.

关键词： 常系数线性微分方程   最简特解   微分算子   算子解法   P次多项式  

摘要： 本文给出常系数线性微分方程最简特解的定义,论证了常系数线性微分方程最简特解的形式,同时给出了用微分算子求常系数线性微分方程最简特解的方法.

关键词： 多项式微分代数方程   奇点   吴方法   鞍点   解   常微分方程  

摘要： 本文讨论多项式微分代数方程的奇点性质，证明了经用吴方法整序后的系统的奇点与原系统的相应奇点有相同的鞍点性质。

关键词： 常微分方程   高等学校   习题  

ISBN: (纸本)7533135423

摘要： 常微分方程是数学专业的一门重要的基础课程。由于它在科学、技术中有着广泛的应用，理工科各专业的高等数学课程也将会有越来越多的常微分方程的内容。 常微分方程是一个有近四百年发展历史的古老学科，在上一世纪后半叶，在我们国内就出版了多种比较成熟和较高水平的常微分方程教材。本题解按常微分方程的基本内容分成七章。在每一章的各节分提要、题解两个部分。在提要部分中，我们列出该节题解涉及到的基本概念、定理、公式和求解方法。各章题解部分的习题就是从书末列出的国内外教材中选择出来的。由此看出本题解所包含的面还是比较广的。

关键词： Banach空间   弱Carathéodory条件   广义整体解   单调迭代方法  

摘要： 研究了Banach空间一阶非线性常微分方程初值问题.当f(t,u)满足弱Carath啨odory条件时,利用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义整体解的存在唯一性结果.

关键词： 常微分方程   通解   隐式微分方程  

摘要： 讨论就 y″解不出的二阶隐式常微分方程 x=f ( y′,y″)和 y′=f ( x,y″)的解法问题 .

关键词： 高维映射   局部余维二分岔   中心流形-范式方法   余维二分岔点   局部动力学   常微分方程  

摘要： 应用中心流形 范式方法分析了高维映射在两个实特征值同时穿越单位圆周情况下的余维二分岔 .根据中心流形定理 ,高维映射与被降维的简化映射的局部分岔行为是等价的 .通过分析范式在余维二分岔点附近的局部分岔行为 ,可以了解映射f(v,X)

关键词： 渐近性质   有界性   收敛性  

摘要： 　给出了一类五阶常微分方程所有解一致有界和当t→∞时收敛于零的充分条件·　得到的结果包含并改善了Abou＿El＿Ela和Sadek1999年关于非自治微分方程渐近解的结果·