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关键词： 并行对角隐式迭代Runge-Kutta方法   稳定性   并行性   常微分方程   刚性问题  

摘要： 为求解常微分方程刚性问题 ,本文构造了一些新型的并行对角隐式迭代 Runge-Kutta方法 .与已有的一些方法相比 ,这些方法具有更少的迭代次数和更好的稳定性 (强 A-稳定或 L-稳定 )且更适于并行计算 .

关键词： 刚性方程   差分方程   数值解法   中子动力学方程   常微分方程  

摘要： 中子动力学方程是刚性方程,数值计算很费机时,为减少计算机时提出了许多算法,常用的有隐式盖分法、多步法和自动变步长法等,著名的方法有吉尔方法和埃米特方法.但这些方法的计算程序复杂且总计算时间减少不明显.消去刚性法是一个全新的算法,稳定步长可达到20 s,计算时间大大下降.

关键词： 再生核   卷积   常微分方程   Hilbert空间   基本解  

摘要： 本文利用卷积及H^1(R)的再生核给出了一种计算H^n(R)空间再生核的新方法.并用此再生核建立求解n阶常微分方程的数值方法.

关键词： 二阶半线性常微分方程   振动性   函数   周期   积分  

摘要： 讨论了一类二阶半线性常微分方程的振动性,并给出了它的推广。

关键词： 非线性二阶常微分方程   边值问题   相轨线   Dirichlet边值问题  

摘要： 　就某类非线性二阶常微分方程两点Dirichlet边值问题,给出了问题解存在与不存在的判定条件.

关键词： 周期解   不对称非线性   变分方法  

摘要： 本文利用变分方法给出了具不对称非线性项的二阶常微分方程周期解的存在性的充分条件,通过例子说明本文的主要结果可看作是Landesman-Lazer条件的补充。

关键词： 常微分方程   初值问题   数值解   预估-校正方法   局部截断误差   整体截断误差  

摘要： 对求常微分方程初值问题数值解之预估-校正方法一般只对其局部截断误差的阶进行了估计,而对其具体表达式及整体截断误差没有作相应的讨论.对其具体表达式及整体截断误差作了具体地讨论并得到整体截断误差为O(h2).

关键词： 电子商务网站   竞争模型   常微分方程   定性分析  

摘要： 针对电子商务网站"强者愈强"的马太效应的特点,构建了电子商务网站竞争模型;然后利用常微分方程的知识对二维的特殊情形进行了定性分析和仿真,并用数值仿真分析了模型中的有关参数对系统的作用。然后针对分析结果讨论了影响网站发展的主导因素。

关键词： 常微分方程   Cauchy问题   广义解   存在定理   非紧型条件   耗散型条件   摄动项   非紧型测度  

摘要： 利用非紧型条件和耗散型条件给出微分方程Cauchy问题广义解的存在定理 ,改进和推广了

关键词： 非线性扰动   中立型系统   时滞相关稳定性   LMI方法   S-过程   常微分方程   线性矩阵不等式  

摘要： 本文研究了具有非线性扰动的中立型系统鲁棒稳定的时滞相关准则。基于LMI方法，并利用S—过程获得了依赖于时滞的鲁棒稳定性准则，所得结果优于已有结论。最后给出一个实例说明本文方法的有效性。