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关键词： 齐次化原理   Green函数   Wronsky行列式  

摘要： 通过介绍齐次线性微分方程的通解及求非齐次微分方程的特解的一种方法,定义了Green函数.

关键词： Banach空间   常微分方程   Cauchy问题   同等连续   全连续算子   收敛   紧致集  

摘要： 讨论了Banach空间中常微分方程Caucby问题x’=f(t,z)+Em,x(to)=x。解序列{x=ψm(t)}的 极限性质,得到了两个十分有意义的结果.

关键词： 受迫Duffing方程   混沌解   常微分方程   非线性系统   混沌吸引子  

摘要： Duffing方程是常微分方程理论研究中比较有代表性的非线性系统之一。笔者通过运用数值计算可视化和解析分析方法,对两类受迫Duffing方程的混沌解进行图形化研究,揭示了Duffing系统在不同强弱激励下混沌表现的不同:强激励下系统的混沌吸引子在Poincaré映射图上具有明显自相似的分形结构,而弱激励下则呈现出模糊状态。并进一步对混沌吸引子结构形态的差异进行了比较和分析,利用耗散结构理论对产生差异的原因进行了合理解释。

关键词： 能力培养   常微分方程   初等积分法   教学方法   思维能力   诱导发现法  

摘要： 文章介绍了作者在常微初等积分法教学中以知识传授为载体 ,运用诱导发现法教学 。

关键词： 积分中值定理   常微分方程   初值问题  

摘要： 对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓,得出了关于解向右延拓的两个结果.

关键词： Liénard方程   极限环   摄动-增量解法   数值积分法   常微分方程  

摘要： 应用摄动-增量解法研究一类Li(?)nard方程的极限环,与数值积分法作了比较,结果令人满意。实例表明该方法是有效的。

关键词： 变系数线性常微分方程   双变换   常系数线性微分方程   通解  

摘要： 在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。

关键词： 常微分方程   变量变换   通积分   非线性   线性化法   可积  

摘要： 给出几类非线性微分方程 ,通过变换来获得可积条件 ,同时给出它们积分的表达式 。

关键词： 破产概率   渐近表达式   索赔时间间隔   风险模型   Sparre   Andersen   常微分方程  

摘要： 本文考虑一类特殊 Sparre Andersen风险模型 ,其索赔时间间隔 Tk 的密度函数 k(t)满足一个二阶常微分方程 ,讨论了当索赔为大额索赔时 ,破产概率的渐近表达式 .

关键词： 常徽分方程   特征值   存在性  

摘要： 本文讨论了常微分方程:μ″+λμ=0,0