教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程组   弹性力学   圆孔   应力集中  

摘要： 直接利用由应力平衡方程和应力相容方程而得到的常微分方程组 ,求解圆孔应力集中问题。

关键词： 常微分方程   不动点   正解   三点边值问题  

摘要： 研究了二阶常微分方程三点边值问题 ,通过使用不动点指数这一工具 ,在适当的条件下 ,建立了这类边值问题多正解存在的充分条件 .

关键词： 复域   有理分式   常微分方程   显易解结构   分式线性变换群   通解  

摘要： 本文给出了复域内右端为有理分式的非线性常微分方程的某一类显易解结构的一般形式 。

关键词： 牛顿定律   达朗贝尔原理   控制系统   数学模型   常微分方程   传递函数  

摘要： 介绍了用解析法建立机械平动系统数学模型(常微分方程与传递函数)时牛顿定律和达朗贝尔原理的应用。

关键词： 非紧性测度   初值问题   周期边值问题   不连续微分方程   整体解   迭代序列   Banach空间  

摘要： 利用半序方法,只用上解或下解得到了Banach空间中含有间断项的常微分方程初值问题(1)在[0,a](a>0)上整体解的两个存在唯一性结果,并给出了解的误差估计式.并用类似的方法得到了Banach空间中含有间断项的常微分方程一阶周期边值问题(2)在[0,a](a>0)上整体解的两个存在唯一性结果.前两个结果改进了相关文献中的结果.后两个结果是独立的新结论.

关键词： 非局部问题   上下解   存在性  

摘要： 建立了一阶常微分方程非局部问题x′(t)=f(t,x(t)),　a e t∈[0,T],x(0)=∑mk=1akx(tk)=c0的上下解方法.

关键词： 常微分方程   差分法   不动点方法   延拓法   同伦映射   边值问题   初值问题   数值解  

摘要： 主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。

关键词： 常微分方程   初值问题   数值计算   参数   新算法  

摘要： 对常微分方程初值问题数值计算中的四阶R-K方法首次具体给出了一般格式中的参数所满足的方程,并提出了新的计算格式,这些新算法对某些初值问题其整体截断误差有明显的减少.这对常微分方程初值问题在社会、经济、生态等领域中的广泛应用将提供有益的新算法.

关键词： 奇异方程组   边值问题   正解   半序方法  

摘要： 利用半序方法研究了非线性奇异常微分方程组两点边值问题 ,并在不同的情形下考察了正解的存在性。

关键词： 分数阶常微分方程   初值问题   高阶近似   线性多步法   相容性   收敛性   稳定性  

摘要： 对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法.