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关键词： 极大值点   全局最优解   最小二乘解   代数方程   奇点   常微分方程   数值解   新算法   网格   约束  

摘要： 利用局部极大值点与动力系统的稳定奇点的对应性,计算代数方程的根、无约束极大值点、有约束极大值点、非线性规划解、及最小二乘解.我们采用了常微分方程数值解的Euler算法及网格初始点的循序迭代算法,并以具体的例子和程序说明创立的方法具有通用性,同时考虑了一些存在的问题以便在理论和算法上作进一步的改进.

关键词： 迹   非定局边界条件   特征值  

摘要： 迹公式在反谱问题中有非常重要的应用 ,本文用〔2〕给出的方法推导出了问题 (A)的迹公式 。

关键词： 奇异   高阶   类似   奇性   常微分方程   系数   解析   结论   形式  

摘要： 通过奇性分析 ,给出了方程 tnu( n) +a1(t) tn- 1u( n- 1) +… +an(t) u=0在 (0 ,+∞ )内的解的形式 ,其中 a1(t) ,… ,an(t)∈∞ [0 ,+∞ ) ,所得结果与 a1(t) ,… ,an(t)

关键词： 常微分方程   通解   定义   特定值  

摘要： 笔者通过对教材中通解的定义来阐述自己的看法 。

关键词： 二阶多点边值   正解   存在性   常微分方程   泛函分析   锥上不动点定理  

摘要： 泛函分析的某些方法对常微分方程定性问题(如多点边值问题)的研究起着非常重要的作用.RunyunMa和NelsonCastaneda讨论了多点边值问题的正解存在性.利用锥上不动点定理研究了一类二阶m点边值问题的正解存在性,推广了RunyunMa和NelsonCastaneda的结果.

关键词： SARS   预防   发病率   隔离措施   影响   控制   模型分析   统计数据   实际   高效  

摘要： 通过建立常微分方程模型 ,分析了预防和隔离措施对 SARS发病率的影响 ,并把计算结果与实际统计数据进行了比较 ,结果表明 ,及时高效的预防和隔离措施能够有效地控制 SARS的传播 .

关键词： 庚建设   常微分方程   泛函微分方程   差分方程   应用临界点理论   人才培养  

关键词： 精确孤立波解   双曲函数   非线性发展方程   常微分方程   修正   假设   辅助   方法  

摘要： 采用一种双曲函数假设和一类新的辅助常微分方程相结合的方法给出BBM方程和修正的BBM方程新的精确 孤立波解.这种方法也可用于寻找其他非线性发展方程新的孤立波解.

关键词： 非线性二阶常微分方程   正周期解   存在性   多重性   Banach空间锥   不动点定理  

摘要： This paper discusses the problem of positive periodic solutions for a class of nonlinearsecond order ordinary differential equations. By utilizing a fixed point theorem on cone, some exist-ence and multiplicity results of positive periodic solutions are derived. Our results improve theoremsin the literature.

关键词： 超收敛性   二阶常微分方程   初值问题   连续   导数   求解   估计   有限元解   节点   单元  

摘要： m≥1次C0 有限元求解二阶常微分方程初值问题uxx+aux+bu=f(x),u(0)=u0,ux(0)=u′0.在节点xj上有限元解U(x)及导数U′(xj-0)有超收敛估计｜(u-U)(xj)｜+｜(u-U)′(xj-0)｜=O(h2m-1),m≥2.而且在每个单元的内部特征点xip,x′jq,上有高一阶的超收敛性｜(u-U)(xjp)｜+｜(u-U)′(x′jq)｜=O(hm+2),m≥2.