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关键词： 边值问题   有限元法   刚度矩阵   有限元解   线性插值   剖分   常微分方程  

摘要： 有限元法是变分原理和剖分插值两类方法的综合,本文介绍有限元法求在边值条件u(0)=u′x(l)=0下的极小值问题.与其他方法相比较,本方法具有更加逼近于真解的特点.

ISBN: (纸本)7040143690

关键词： 应用研究   泛函微分方程   指导委员会   常微分方程   博士生导师   应用数学   学术刊物   数学理论   大学校长   差分方程   中国   学会   理事   教学   建设   广州  

摘要： 庾建设,广州大学校长,教授,博士,博士生导师.现为中国数学会理事,全国教学指导委员会成员,"应用数学"、"***"、"***.E-Notes"、"数学理论及应用"等学术刊物编委.主要从事常微分方程与泛函微分方程以及差分方程的理论与应用研究.

关键词： 拟线性常微分方程   爆破解   存在性   两点边值问题  

摘要： 本文得到了两点边值问题- (Φp(u′) )′ =λf(u(x) ) ;0 0是参数 。

关键词： 常微分方程组   边界条件   解的结构  

摘要： 作者研究了一类常微分方程组在定值右边界条件和随变量r变化的左边界条件下解的结构 ,从此结构中可以清晰看出方程组中出现的参数对解的影响 ,能帮助人们认识模型遵从的内在规律 。

关键词： 二阶   半线性常微分方程   区间振动准则  

摘要： 对二阶半线性常微分方程y″(t)+q(t)[y(t)+β｜y(t)｜]=0(0≤β<1)建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖于整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖于区间[t0,∞)的子区间列的性质.

关键词： 常微分方程   初值问题   解题方法   特征根   齐次方程  

摘要： 本文对《常微分方程》[1] 的第三、四、六章进行了归纳、总结 ,剖析了重点、难点 ,并通过典型例题介绍了解题思路、方法和技巧 ,以帮助学生进一步理解基本概念 ,掌握基本方法 。

关键词： 周期初值问题   数值方法   代数精度   周期性区间   P-稳定性   相延迟阶  

摘要： 二阶常微分方程周期初值问题数值方法近些年来倍受人们的关注。我们将对近些年来二阶常微分方程周期初值问题数值解的研究做一个简要的综述,并提出进一步研究的设想。

关键词： 常微分方程   混沌   孤立子   反馈控制  

摘要： 通过差分方法对Logistic方程离散化,利用稳定性理论、李雅普诺夫指数方法对该离散系统进行动力学行为的研究,在研究中发现该系统随着参数的变化既有混沌解,也有孤立子解 通过特殊的反馈控制,将混沌解控制到孤立子解上,利用李雅普诺夫指数小于0,证明了系统的稳定性,从而从理论上实现孤立子控制 并且利用Matlab软件进行数值仿真。

关键词： 三点边值问题   不动点定理   正解   锥   Green函数   常微分方程  

摘要： 本文首先证明双锥上的一个不动点定理,并通过该定理研究一类具有变号非线性项的二阶三点边值问题两个正解的存在性.同时,该三点边值问题相关的Green函数也被给出.