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关键词： 奇解   常微分方程   注记   反例   包络   结论   教材  

摘要： 给出了两种常微分方程教材中关于奇解与包络关系结论的反例.

关键词： 2-周期轨道   伪解   2-正则算法  

摘要： 利用指数函数ex的几种形式对称的逼近式,构造了求解微分方程初值问题的几种数值方法,并证明了这几种数值方法为2 正则算法或在某种条件下为2 正则算法.

关键词： 常微分方程组   无穷小变换   判定条件   单参数李群  

摘要： 通过引入常微分方程组变量的无穷小变换,给出自治与非自治常微分方程组接受单参数李群的判定条件,从而推广了管克英等关于自治常微分方程组接受单参数李群的充要条件.

关键词： 非线性微分方程   参数解   应用  

摘要： 设函数Q(x),Ф(·)∈C,Ф≠0,G(x).F(x)∈C′,G≠0,则一阶微分方程dydx-G′(x)G(x)y=Q(x)Ф(y+F(x)G(x))+G′(x)G(x)F(x)-F′(x)可积,且具有参数形式的通解.一阶微分方程的一些经典的可积类型都是这结果的特例,文中对著名的Riccati方程和Appel方程的可积条件及通解形式进行了讨论.它们的可积性结果也是这结果的特例.

关键词： 变量分离方程   一阶微分方程   变量代换   常微分方程  

摘要： 变量分离方程是一阶微分方程中一个最基本的类型,通过变量代换将方程化为此类方程是求解一阶微分方程的重要方法.

关键词： 多体系统动力学   常微分方程   设计灵敏度分析   直接微分方法  

摘要： 基于二阶常微分方程描述的多体系统动力学数学模型 ,采用直接微分方法系统地推导了多体动力学灵敏度分析的矩阵微分方程 ,并提出了简化计算方法。为提高灵敏度分析的通用性 ,采用了具有通用性的积分型目标函数。为避免两次数值积分步长不一致引起的数值积分的实施复杂性 ,将动力学方程中的状态变量与状态灵敏度分析变量重新组合 ,使得系统状态方程与状态灵敏度方程可以一起求解。最后 。

关键词： 顾客   动态解   模型   形式   法则   理论   队列   常微分方程   推导   稳定性  

摘要： 　本文针对实际生活中大量存在的排队现象:队列中具有不耐烦顾客,利用随机建模的全概率法则推导了具有不耐烦顾客的M/M/n模型的常微分方程形式,为从理论上分析该模型动态解及其稳定性奠定了基础.

关键词： n阶常微分方程   非线性   周期解  

摘要： 本文通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性常微分方程2π周期解 存在性的若干结论.

关键词： MATLAB   一阶常微分方程   解析法   数值法   几何法   方向场  

摘要： 利用MATLAB进行一阶常微分方程的计算机辅助教学 ,探讨用MATLAB进行一阶常微分方程辅助教学的可行性、方便性 .

关键词： 常微分方程组   上下解   生态模型   周期解  

摘要： 给出常微分方程组周期解存在性的周期上下解方法,利用这种方法得到了生态学中互助系统和竞争系统的非平凡周期解的存在性.