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关键词： 破产概率   索赔   常微分方程   安全负载条件   交错指数分布  

摘要： 考虑到一类风险过程的索赔计数过程是Poisson过程,个体索赔量具有交错指数分布,以此去寻找破产概率问题.假设盈余过程满足正安全负载条件,应用常微分方程的理论,推导保险公司最终破产概率的分析表达式,并给出实例说明.

关键词： 特解   特征方程   特征根   待定系数法   常微分方程  

摘要： 利用待定系数法推导了二阶常系数微分方程y″+py′+qy=Aeαx的特解的一般公式。

关键词： 边值条件   数值解法   差分方程   收敛性  

摘要： 采用差分方法讨论了形如:y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的二阶非齐次线性常微分方程的边值问题的数值解,并证明了解的收敛性和存在唯一性.

关键词： 三点边值问题   全连续算子   Leray-Schauder原理  

摘要： 运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性.

关键词： 恰当方程   充要条件   首次积分   通解  

摘要： 若一线性常微分方程可判定为恰当方程,则可通过首次积分降低一阶求其通解。

关键词： 初值问题   常微分方程   数值方法   科学技术   精确解   求解  

摘要： 本文用最近由Wu提出的一种数值方法-GDQR(GeneralizedDifferentialQuadra-tureRule)对工程和科学技术中常遇到的2—4阶微分方程初值问题进行了求解.部分结果与精确解或龙格-库塔方法所得结果作了对比,表明GDQR在解决常微分方程初值问题时简单方便有效.

关键词： 常微分方程   数学建模思想   数学史  

摘要： 　通过对常微分方程的几个典型实例的分析,揭示该学科浸透数学建模思想,且其应用非常广泛。从提高学生应用能力与创新能力的角度出发,探讨在常微分方程教学中进行数学建模教学的可行性与必要性。

关键词： 常微分方程   C—D生产函数   CES生产函数   VES生产函数   数学公理化  

摘要： 利用数学公理化的方法,推导出生产函数满足的二阶非线性常微分方程,并求其通解表达式,由此得到常见的生产函数和一些新型的生产函数。

关键词： 常微分方程   师范大学   教学参考资料  

ISBN: (纸本)7811011727

摘要： 本书按照常微分方程课程的基本内容分为五章，每一章分为基本概念、基本定理、基本方法总结、例题选讲核选作题。

关键词： 多孔介质   流体模型   常微分方程  

摘要： 本文针对Darcy和Brinkman流体模型，对在固壁边界条件下存在于多孔介质中的Rivlin-Ericksen流体加适当Coriolis力(即旋转)时热失稳的控制参数进行了计算和理论分析，证明了此两类系统线性稳定的控制参数——Rayleigh数的临界值在特征值为零时取得，即此时系统在加一扰动失稳后流动首先呈现的是定常流状态，并且只有当特征值为纯虚数且Coriolis力适当大时，才有产生振荡的可能性。\n 本文在论证Coriolis力效应时，首先对方程无量纲化，将方程化为常微分方程的形式，然后求解常微分方程特征值问题，得到系统稳定的控制参数R与T(旋转)的关系，再利用数值计算得出适当的T对系统有一定的稳定作用。