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关键词： 变量分离方程   非齐线性方程   方程组   通解   特解  

摘要： 通过对常微分方程中几类典型问题的讨论,有助于对学生进行审题的思考方法和解题的基本技能的训练.

关键词： 房室模型   时间分割   常微分方程   拉普拉斯变换   最小二乘法  

摘要： 本文通过微分方程,Laplace变换,最小二乘法等有关知识,建立不同的数学模型对饮酒后血液中酒精含量进行计算,给出人在喝酒后不同时间内酒精含量的函数表达式.同时给出了司机在饮酒后多长时间才符合驾车标准.

关键词： Banach空间   终值问题   单调迭代方法   广义解  

摘要： 研究了Banach空间一阶非线性常微分方程的终值问题.当非线性项仅满足弱Carathéodory条件时,采用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义解的存在唯一性结果.

关键词： 分支理论   常微分方程   茂安   周期解   极限环   极限圈   同宿环   动力系统  

摘要： 韩茂安教授,生于1961年12月,现任上海师范大学数学科学研究所所长、上海师范大学博士生导师和上海交通大学兼职博士生导师.

关键词： 非齐线性常微分方程   等价方程组   基解矩阵   Lagrange插值多项式   常数变易公式  

摘要： 利用等价方程组,Lagrange插值多项式与常数变易公式,研究了一类n阶常系数非齐线性常微分方程P(D)y=a(x)cos eλχ+b(x)sin eμχ,得到了这种方程的一种新的求解方法,并给出了一个详细的实例.

关键词： 常微分方程   应用背景   中学数学  

摘要： 常微分方程是师范类院校数学专业的课程之一。结合近几年的教学实践,从强调应用背景、加强与中学数学的联系以及提高教学观点等角度出发,探讨对该门课程教学的一些认识与体会。

关键词： 仿射非线性系统   全局渐近能控性   镇定   向量场   Jordan曲线定理   控制曲线   全局渐近   平面   能控性   常微分方程  

摘要： 给出了一般的单输入平面仿射非线性系统全局渐近能控的充要条件.此结果是通过引入一种新的分析方法得到的,这种方法是基于平面拓扑和常微分方程几何理论中的一些基本结果.

关键词： 非线性常微分方程   精确解   再生核  

摘要： 首先给出了线性算子方程AU=F全部解的解析表示,在再生核空间中,利用再生核的方法,将求解非线性常微分方程(1．1)转化为求线性算子方程KU=F的可分解．先给出KU=F的所有解,再从中挑出可分解,从而给出方程(1．1)精确解的表达式．基于此,通过引进Ε-近似解的概念,给出了求解方程(1．1)Ε-近似解的数值算法．数值实验表明本方法是有效的．

关键词： C++Builder   MATLAB   COM组件   常微分方程  

摘要： 本文详细论述了在 C++Builder 中使用 COM 技术调用 Matlab 数据的基本原理和方法,并给出一个详细的例子,重点突出了如何在 MATLAB 中生成 COM 组件,以及如何在 C++Builder 的集成开发环境中调用该组件。该方法充分发挥了 C++Builder 与 MATLAB 的优势,为科学研究和工程技术提供了更强的技术支持。

关键词： 分歧   二维零空间   常微分方程  

摘要： 讨论了一类具有二维零空间的非线性分歧问题,运用Liapunov-Schmidt约化方法得到分歧方程,并且以一个二阶常微分方程两点边值问题为例,求出其分歧方程的近似方程,进而推得原问题平凡解枝上具有二维零空间的分歧点的类型.