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关键词： 比较定理   常微分方程   Gronwall-Bellman型不等式  

摘要： 借助一个比较定理,通过解普通的常微分方程,对一类Gronwall-Bellman型不等式及其推广进行了统一证明,并将其进一步推广.

关键词： 常微分方程   自然数   方幂  

摘要： 用常微分方程知识来导出自然数方幂和公式fm(x)。构造一系列多项式,使得当x取自然数时,fm(n)=∑nkm。

关键词： 常微分方程组   边界条件   解的结构  

摘要： 本文作者研究了一类常微分方程组在定值右边界条件和随自变量r变化的左边界条件下解的结构,从结构中可以清晰看出方程组中出现的参数对解的影响,能帮助人们认识模型遵从的内在规律,从而更加方便简单的编制相应的分析软件。

关键词： 数学模型插件   常微分方程   定积分   建模假设  

摘要： 本文讨论了可融入微积分课程教学中的两个数学模型插件。第一个是研究市场调节下平衡价格的阻尼振荡模型，使用了二阶线性常系数微分方程的课程知识；第二个是在引进社会福利因素时商品的最优定价模型，使用了定积分和微分法的课程知识。在模型建立过程中，强调了建模假设的修改与完善技巧。

关键词： 非线性   脉冲   常微分方程   振动性  

摘要： 讨论了二阶非线性脉冲常微分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的充分条件.

关键词： 常微分方程   差分微分方程   初值问题   非唯一性  

摘要： 讨论了常微分方程初值问题解存在非唯一性的判别问题,并将所得结论进行推广,得到差分微分方程初值问题解非唯一性的判别准则。

关键词： 变分原理   Morse理论   边值问题   临界点   3个解  

摘要： 利用变分原理和Morse理论———不同于通常的不动点理论———研究了一类带参数非自治的二阶常微分方程边值问题的多重解。得出了此类方程存在3个解的充分条件。

关键词： 通解   初等积分法   变系数  

摘要： 论述了一类三阶变系数线性常微分方程y+A(x)y″+B(x)y′+D(x)y=E(x)当满足条件D2+DB′-BD′=0和BD+DA′-AD′=0时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。

关键词： 微分方程   变量代换   通解  

摘要： 从可分离变量微分方程出发,介绍了几类如何用变量代换求解的常微分方程.

关键词： 饮酒驾车   数学模型   常微分方程   曲线拟合   房室模型  

摘要： 国家质量验检局2004年颁布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》,规定了驾驶人员血液中的酒精含量标准。根据这一标准,建立了对饮酒驾车进行分析的数学模型。