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关键词： 常微分方程   抛物偏微分芳程   最大值  

摘要： 本文主要讨论有关常微分方程、抛物偏微分方程的最大值原理。首先讨论了常微分方程的最大值原理,并在此基础上深入讨论了广义最大值原理,最后,给出了六个与最大值原理有关的定理和一些简单的推论。

关键词： 恰当方程   分项组合   通解  

摘要： 阐述并论证恰当方程的一种新解法.结论:在对恰当方程的求解过程中,只需把M(x,y)对x积分和N(x,y)对y积分,然后取它们的“并集”,使之等于c,就得到了方程的通解..

关键词： 数值方法   工程   MATLAB   计算机语言   常微分方程   B相   数据可视化   特征值问题  

摘要： MATLAB是用于科学计算和数据可视化的高水平计算机语言，它具有交互式编程环境，已经成为工程和科学计算的主要平台。本书阐述MATLAB中常用的数值方法：方程的解、插值和数据拟合、数值微分和积分、常微分方程和特征值问题的解，重点放在数值方法，而不是编制程序。

关键词： 解   存在性   唯一性  

摘要： 利用锥理论研究了Banach空间中一阶常微分方程组初值问题x′=f1(t,y)y′=f2(t,x)x(t0)=x0,y(t0)=y0的解的存在唯一性,并且给出了解的迭代算法。

关键词： 极坐标   常微分方程   通解  

摘要： 极坐标在初等数学和高等数学中都有重要应用.在一定条件下,通过极坐标变换,直角坐标系下的常微分方程可化为极坐标下变量可分离方程,一阶线性方程,贝努利方程或全微分方程,使原本在直角坐标系下无法求解的常微分方程可以求出通解.

关键词： 线性常微分方程   Henstock积分   有界变差解  

摘要： 利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock积分及其性质讨论了线性常微分方程有界变差解的性质,并建立了线性常微分方程有界变差解的整体存在及唯一性定理.

关键词： 边值问题   正解   不动点   锥  

摘要： 利用Leggett-Williams不动点定理,研究了在Sturm-Liouville边界条件下的一类二阶常微分方程组多个正解的存在性,得到了至少三个正解存在的充分条件.

关键词： 常微分方程   模型   归结方法  

摘要： 本文介绍了常微分方程模型的三种归结方法,并以实例加以说明,旨在使大家对其有明确的认识,为以后建立常微分方程模型提供有力的帮助。

关键词： 微分方程   特征方程   特征根   特解  

摘要： 利用比较系数法,推导出三阶常系数微分方程y+py″+qy′+ry=(a0+a1x+a2x2)eλx的特解的一般公式.利用这个公式可直接得到此类微分方程的特解.

关键词： Banach空间   常微分方程   解的存在唯一性定理  

摘要： 把B anach空间常微分方程解的存在唯一性定理中解x(t)的变量t的范围t∈[t0-,αt0+α],α=min1/K,b/M扩大成t∈t0-b/M,t0+b/M,并对改进条件后的定理进行了严格证明.