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关键词： Banach空间   边值问题   锥   非紧性测度   正解  

摘要： 利用锥不动点理论研究Banach空间中四阶常微分方程两点边值问题x(4)(t)=f(t,x(t)),0

关键词： 常微分方程   边值问题   存在性   非线性抉择  

摘要： 考察了一类非线性四阶两点边值问题的解的存在性.通过构造适当的Banach空间并且利用积分方程建立了一个存在定理.主要工具是Leray-Schauder非线性抉择.本文表明,如果非线性项在其定义域的某个有界子集上的增长速度是线性的,该问题可能存在解.

关键词： 精品课程   课程建设   常微分方程  

摘要： 文章结合近几年来在常微分方程精品课程建设方面的探索和实践,提出了对高等学校精品课程建设的一些认识。

关键词： 常微分方程   边值问题   折叠点   拟弧长延拓   多重打靶法  

摘要： 讨论含单参数的常微分方程两点边值问题,用局部延拓方法跟踪求出正则的解枝,当解枝上遇到折叠点时,局部延拓方法不再有效,给出了结合多重打靶法的拟弧长延拓方法的具体算法,从而顺利通过了折叠点,计算出了整个解枝。

关键词： 二阶常微分方程   正周期解   锥映射   不动点  

摘要： 讨论了a(t)可以变号的二阶常微分方程u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R的周期解的存在性.利用锥上的不动点理论,获得了正ω-周期解存在的最优结果.

关键词： 常微分方程   高等学校   教材  

ISBN: (纸本)7811132524

摘要： 本书内容包括常微分方程的基本概念、一阶常微分方程的初等积分法、高阶常微分方程、一阶常微分方程组、解的存在唯一性定理与定性分析初步、一阶偏微分方程等，各节后配有适量习题，书末附有习题参考答案。

关键词： 高阶常微分方程   周期解   存在唯一性   共振  

摘要： 利用min-max原理的非变分形式给出了一系列有关高阶常微分方程共振周期解的存在唯一性结论．

关键词： 上下解方法   三阶常微分方程   非线性三点边值问题   解的存在性  

摘要： 基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.

关键词： 脉冲函数   含参变量的广义积分   常微分方程  

摘要： 把含参变量的广义积分转化为含有脉冲函数的常微分方程,利用解常微分方程的方法求解.通过算例验证,在命题条件下,引入广义函数,对可微性定理做适当修改,弱化一致收敛条件,含参变量的广义积分可得到满意的结果.

关键词： 压缩映象原理   线性方程组   隐函数   常微分方程   Volterra积分方程  

摘要： 文章介绍了压缩映象原理及其在解决线性方程组、隐函数存在性、常微分方程和Volterra积分方程解的存在唯一性等四个方面的重要应用。