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关键词： 常微分方程   教学法   探究式   数学问题  

摘要： 从建立微分方程模型,数学问题新解法,数学问题变式,数学一般性规律等方面尝试着进行了探究式教学。

关键词： 二阶变系数常微分方程   充分条件   特征方程   通解  

摘要： 给出了一类二阶变系数常微分方程y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)及y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的应用.

关键词： 反应动力学   模拟   Visual   Basic   6.0   龙格-库塔法  

摘要： 试射法可用于解二阶线性常微分方程，其原理在于把边值问题化为初值问题处理。该文采用龙格-库塔法求解，给出了模拟电化学二阶线性常微分方程求解方法及VB6．0程序源代码，可直观地看到该反应动力学曲线，并打印、输出结果。

关键词： 振动解   渐进性   性质(A)  

摘要： 我们考虑一类高阶常微分方程,给出了方程的解的振动性和渐进性的充分条件,所得结果改进和推广了相关文献中的结果。

关键词： 幂级数展开式   逐项积分   逐项微分   傅立叶级数   常微分方程  

摘要： 无穷级数求和方法较多,本文介绍了几种有效,常用的无穷级数求和方法。

关键词： 周期边界值   正周期解   锥映射   不动点定理  

摘要： 探讨f既非超线性的也非次线性的非线性二阶常微分方程,其正ω-周期解的存在性.其结果拓展了Krasnosel skii锥映射不动点定理.

关键词： 微分方程(组)   高次积分因子   高次积分  

摘要： 考虑了一般微分方程(组)高次积分和其微分特征列集(吴方法)机械化确定算法.首先提出微分方程的积分因子和首次积分的推广高次积分因子与其对应的高次积分的概念.其次给出了由高次积分因子确定其对应的高次积分的计算公式,使确定高次积分的问题转化为求高次积分因子的问题.再其次对确定高次积分因子的问题,给出了微分特征列集算法.最后用给定的算法确定了二阶和三阶微分方程拥有高次积分的结构定理,并给出了具体的算例和结论.

关键词： 向量分析   常微分方程   拉普拉斯变换   数学方法   科学家   工程师   非惯性参考系   教学实践  

摘要： 本书是作者根据30多年大学应用数学教学实践编写的3卷本教材的第2卷。 本书分为两部分，共6章。第一部分向量分析，含第1-4章。1．向量，介绍向量的定义和向量的算术运算；2．向量运算，叙述向量的时间导数、在非惯性参考系中的微分、梯度、散度、旋度、

关键词： 非线性常微分方程   伯努利方程   黎卡提微分方程   通解  

摘要： 给出了非线性常微分方程y′=P(x)F(y)+Q(x)G(y)+R(x)H(y)可积的若干充分条件及相应的通积分表达式.在一些特殊情形下,用Riccati方程的通解将此方程的通积分表示出来.

关键词： 边值问题   正解   格林函数   锥  

摘要： 研究偶数阶非线性常微分方程组边值问题的正解存在性.利用Green函数的性质,将原方程组转化为一个积分方程.定义一个解算子,分析解算子的性质.通过抽象不动点定理和分析技巧,给出原问题存在正解的充分条件.