教学课程资源库 更多>>

关键词： 热传导   通解   常微分方程  

摘要： 本文给出具有温差的两杆件相接触后产生的热传导方程的一个解法。

关键词： 常微分方程   数学建模思想   教材   教学方法  

摘要： 结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,探索如何在教材、教学方法等方面融入数学建模思想的方法.

关键词： 常微分方程   可积条件   通积分   黎卡提微分方程   第一类阿佩尔方程  

摘要： 给出方程y′=sum from i=0 to n (P_i(x)y^i)可积的一种充分条件和满足条件时通积分的求法,得到了第一类Appel方程的一个便于应用的新的可积性判别法及相应的通积分表达式.

关键词： 常微分方程   特解   程序  

摘要： 通过对常微分方程常规解法的进一步探讨,推导出一类三阶常系数非齐次线性微分方程求特解的统一表达式,并通过C++语言编程,利用计算机直接输出结果,提高了求解的速度和准确性.

关键词： 常微分方程   计算机辅助分析   计算机数学软件   SCILAB  

摘要： 讨论了常微分方程教学和研究中应用计算机辅助分析所涉及的几个方面,结合科学计算自由软件SCILAB语言,探讨了进行常微分方程计算机辅助分析的具体处理方法O针对已有的绘制轨线图貌软件的缺陷,给出能同时绘制多条轨线的实用SCILAB函数.

关键词： 变系数   广义特征根   稳定性  

摘要： 讨论线性微分方程组的系数为比多项式函数更一般时的零解稳定性判别法,对变系数线性微分方程组的广义特征根与方程组的零解稳定性的关系进行分析,证明了对于变系数微分方程组不能根据特征根的正负来判断零解稳定性,并给出构造这类变系数线性微分方程组的方法。

关键词： 常微分方程   边值问题   题解   生命科学   物理学   控制论   端点   区间  

摘要： 常微分方程两点边值问题在物理学、生命科学、控制论等理论和实际问题中有着极为丰富的来源，其研究已经得到深入的发展，取得了系统而深刻的结果。常微分方程两点边值问题的定解条件只依赖于解在区间两个端点的取值，因而其定解条件是局部的。最近20年来，人们研究了一类新的常微分方程边值问题，即多点边值问题，其定解条件不仅依赖于解在区间两个端点的取值，而且依赖于内部某些点上的取值，因此是一类“非局部”问题。

关键词： 常微分方程   多维级数控制   暂态稳定   泰勒级数法  

摘要： 泰勒(Taylor)级数法暂态稳定计算中阶数的选取对提高计算效率有重要意义。在对常微分方程组数值求解方法进行分析的基础上,提出了暂态稳定计算中动态多维阶数控制的概念。在计算暂态稳定轨迹的过程中,根据各个状态变量的不同动态特性和计算精度约束,对时间常数不同的环节采用不同的阶数。基于该概念,实现了采用动态多维阶数控制的高阶Taylor级数暂态稳定计算方法,并对其有效性和计算精度进行了证明。算例分析结果表明,该方法有效提高了高阶Taylor级数法暂态稳定计算的解算效率,具有实用价值。

关键词： 非线性   存在唯一性   证明  

摘要： 本文讨论非线性常微分方程组dy/dt=g(t;y),y∈Rn的解的存在唯一性定理的证明.

关键词： 常微分方程   高等学校   教材  

ISBN: (数字)9787560946863 ISBN: (纸本)9787560946863

摘要： 本书是常微分方程基础课教材,内容涉及分离变量法、常系数线性微分方程和方程组、变系数线性微分方程和方程组、非线性微分方程，以及定性和稳定性理论初步等。