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关键词： 常微分方程   边值问题   奇异性   正解   存在性  

摘要： 证明了一类非线性四阶两点边值问题的一个正解存在定理.允许非线性项在时间变元t=0,t=1及状态变元u=0处奇异.主要工具是全连续算子序列的逼近方法和锥拉伸与锥压缩型的Guo-Krasnosel'skii不动点定理.在力学上这一问题描述了两端简单支撑的弹性梁的形变.

关键词： 特征值   特征函数   高阶   常微分方程组   估计  

摘要： 研究了一类高阶常微分方程组的特征值不等式问题,得到了用前n个特征值估计出第n+1个特征值的几个结果,其估计不依赖于区间的几何度量.

关键词： 二阶   常系数   微分方程组   通解  

摘要： 采用待定系数法,给出了非齐次项为指数函数与n次多项式乘积的二阶常系数线性微分方程组的通解公式.

关键词： 常微分方程   二阶齐次线性方程   边值问题   解式   相似结构   式相似  

摘要： 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。

关键词： 教学改革实验   嘉应大学   异步教学   广东省   教育教学质量   《现代汉语》   《建筑材料》   常微分方程  

摘要： 本刊讯广东省嘉应大学为了加快本校教学改革的步伐，促进教育教学质量的稳步提高，今年作出决定将《常微分方程》、《现代汉语》、《建筑材料》等23门课程作为第一批异步教学改革试点课程。并要求各系（部）领导要亲自抓教学改革，把广大教师的注意力和兴奋点吸引到深化教学改革提高教育教学质量上来。

关键词： 重合度   非线性   周期解  

摘要： 通过应用拓扑度的方法,获得了一类具时滞2n阶非线性微分方程2π周期解的存在性的充分条件.

关键词： 周期边值问题   特征值   多解性   分歧   结点  

摘要： 运用分歧技巧,考虑二阶常微分方程周期边值问题当参数r在一定范围内变化时结点解的存在性.

关键词： 地方本科院校   常微分方程   双语教学   课堂实践  

摘要： 双语教学是我国高教国际化发展的需要，地方本科院校由于办学实力、师资力量的欠缺，双语教学课程开展较少。分析了地方本科院校实施双语教学的必要性和可行性，结合《常微分方程》的双语教学实践，探索和分析了双语教学的具体实施步骤，总结了专业课双语教学的实践经验，并对其中存在的问题提出了看法。

关键词： 常系数   微分方程组   通解公式   特解  

摘要： 采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行了比较,说明了利用通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷。

关键词： 奇异边值问题   双共振   临界群   唯一延拓   Morse理论  

摘要： 通过运用Morse理论获得了一类常微分方程非零解的存在性结果.