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关键词： 变系数线性非齐次微分方程   初等积分法   通解  

摘要： 讨论了一类四阶、五阶变系数线性常微分方程的可积性,进而给出了方程y^((n))+a_1(x)y^((n-1))+a_2(x)y^((n-2))+…+a_(n-1)(x)y'+a_n(x)y=F(x)在条件下的初等积分法,并推出了其求解公式.

关键词： 数学建模   常微分方程  

摘要： 文章深入探究了常微分方程在数学建模中的应用,阐述了常微分方程的发展和数学建模,并结合二者的特点与相关常微分方程在数学建模的例子,总结出常微分方程在数学建模的如何应用及学习过程中应注意的事项。

关键词： 二阶常微分方程   并行块方法   收敛阶   P-稳定性  

摘要： 主要研究二阶常微分方程初值问题y″(x)=f(x,y)的数值方法及其数值稳定性.构造了一类适用于并行计算的并行块方法,分析了该类方法的收敛性,得到其最低可达收敛阶.基于线性试验方程y″(x)=-λ2y,提出了并行块方法的P-稳定性定义,获得了二维、三维和四维并行块方法为P-稳定的充分条件.数值例子说明理论结果是正确的.

关键词： 常微分方程   开放式习题课   创新  

摘要： 为了适应社会对具有创新精神和创新能力人才的需求，基于常微分方程的课程体系及应用性强的特点，结合实例探究常微分方程开放式习题课教学。

关键词： 一阶常微分方程   变量变换   变量分离方程  

摘要： 运用变量变换,给出一些可用初等积分法求解的一阶常微分方程类型及其求解的一般方法.

关键词： 常微分方程   双语教学   教学模式  

摘要： 本文讨论了双语教学的目的和意义。同时从实践出发,探讨了常微分方程双语教学的课程设计和实施策略。

关键词： 常微分方程   启发式教学   发现式教学  

摘要： 为了适应新世纪学科发展的新趋势,同时也为了适应大学生的知识结构,结合作者在"常微分方程"课程的教学实践以及科研工作的体会,就如何改革课程内容、改进教学方法、丰富教学资源等问题提出了自己的想法。

关键词： 奇异摄动   伸缩坐标法   多重尺度法   Duffing方程  

摘要： 结合伸缩坐标法和多重尺度法,对一类一阶常微分方程组的奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展开式,并以Duffing方程为例,用本文的方法求得其一阶有效的渐近展开式.结果表明,所给方法与其他方法所得结果相符.

关键词： 高等数学   题源分析   高考题   常微分方程   试题评述   设置问题   已知条件   求解问题  

摘要： 试题评述 本题是以高等数学——常微分方程中的李普希茨（Lipschitz）条件中的李普希茨常数为背景设置问题，让学生通过对已知条件形式的变换。利用李普希茨（Lipschitz）常数来求解问题的答案．

关键词： 二阶变系数常微分方程   充分条件   特征方程   通解  

摘要： 给出了一类二阶变系数常微分方程y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)及y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的一些简单应用.