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关键词： Excel   常微分方程组   数值解   龙格-库塔法  

摘要： 在建立实际问题的数学模型时,常需要建立各物理量随时间变化的常微分方程组及求常微分方程组数值解,介绍借助Excel的工作表和自定义宏函数,用经典的四阶龙格-库塔法求常微分方程组初值问题的数值解。

关键词： 常微分方程   教学探讨  

摘要： 常微分方程是大学数学专业的重要基础课程之一,本文针对常微分方程难理解、难掌握、难应用的特点,探讨了常微分方程的课堂教学方法、教学理念、教学思想,对提高学习常微分方程的兴趣有一定的帮助。

关键词： 存在性   Leray-Schauder原理   多点初值问题  

摘要： 运用Leray-Schauder原理讨论一阶常微分方程多点初值问题■的可解性。

关键词： 二阶常微分方程组   线性系统的指标理论   解的存在性   解的多重性  

摘要： 研究一类渐近线性二阶常微分方程组解的情况。通过建立对应线性二阶常微分方程组的指标理论,得到渐近线性二阶常微分方程组解的存在性与多重性判定方法和实例。

关键词： 常微分方程   高等学校   教材  

ISBN: (数字)9787564037758 ISBN: (纸本)9787564037758

摘要： 本书首先简要介绍常微方程一些基本理论和方法，为后面学习动力系统理论做铺垫；然后介绍了线性系统、自治系统中的非线性现象等动力系统的基本理论及应用，把常微分方程理论与动力系统的知识有机地融为一体。

ISBN: (纸本)9787811282283

关键词： 包络   奇解   c-判别式   p-判别式  

摘要： 给出利用c-判别式和p-判别式求一阶常微分方程奇解的两个定理,还给出同时利用c-判别式和p-判别式求奇解的方法和利用同除因式等于零求奇解的方法,并通过一些具体例子说明这些方法的应用.

关键词： 四阶边值问题   不动点指数   正解  

摘要： 本文利用不动点指数理论研究具有超线性或次线性的非线性的四阶两点边值问题的正解存在性问题。文中给出了保证正解存在的参数取值范围及对应不存在正解的参数取值范围。本文主要结果推广并改进了一些已知结果。

关键词： 常微分方程   解析方法   级数  

摘要： 针对同济大学应用数学系所编《微积分》教材中一道求一阶常微分方程特解的例题,在原有幂级数解法之外,给出另三种解法,即Lyapunov人工小参数法,Adomain分解法和δ展开法.

关键词： 边值问题   正解   锥上不动点定理   积分边界  

摘要： 利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类带积分边界的二阶常微分非局部问题正解的存在性,得到了至少一个正解存在的充分条件,同时给出了相应边值问题的积分核.