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关键词： 数学模型   稳定性   再生数   地方病  

摘要： 近年来,有不少科研工作者采用数学方法进行传染病研究,建立数学模型帮助发现传染病的传播机理,预测传染病的流行趋势。文章简要阐述了传染病模型的发展历程,介绍了一些比较典型的模型。文章也显现了数学方法研究传染病的重要性。

关键词： 克莱罗型常微分方程   勒让德奇点理论   分类  

摘要： 克莱罗型常微分方程是经典的克莱罗微分方程概念的一种推广.本文给出了克莱罗型常微分方程的1-参数族的概念,并且得到了它的一种新的分类,其标准形式由1-参数积分图代表.

关键词： 常微分方程   研究性教学   教学模式   课堂教学  

摘要： 研究性教学是我国高等学校教学改革的中心问题之一,许多学者在理论层面上进行了大量的讨论和研究,但较少涉及如何在课堂教学的具体实践中实施。本文尝试将研究性教学应用到常微分方程课程教学实践中,从教学内容、教学形式、评价体制三方面具体阐述实施的过程,这不仅提高了学生学习的积极性和主动性,而且培养了学生的实践创新能力。

关键词： 常微分方程   开放题   设计  

摘要： 常微分方程是一门应用性很强的学科,在其教学中引入开放题及开放式教学可以更好地发挥开放题的优势。对于一线教师来说,对传统封闭题作开放性改造是相对比较容易实现的一种开放题设计方式,具体途径包括:弱化条件,使其结论多样化;给出结论,寻求使结论成立的充分条件;提供原始问题环境,让学生自己生成目标问题;改变设问方式,对求解方法、过程进行求异改造、扩张,使求解的方法、过程、结果多样化。

关键词： 常微分方程   初值问题   数值解法  

摘要： 本文阐述常微分方程初值问题数值解法的基本原理,分析各种方法的优点与局限性,并使用Mathematica数学软件对具体实例进行说明,最后指出常微分方程初值问题数值解法研究中有待解决的问题。

关键词： 叠加原理   n阶线性   常微分方程  

摘要： 叠加原理在物理现象中普遍存在,从而在反应物理现象的数学方程中也应是普遍适用.事实上,在常系数线性方程中叠加原理都是适用的。

关键词： 一阶常微分方程组   初值问题   解的唯一性  

摘要： 文章对一阶常微分方程组初值问题解的唯一性进行了探讨,并给出了相应的实例加以比较研究,以加深对一阶常微分方程组存在唯一性定理的理解和应用.

关键词： 大学数学   常微分方程   解法  

摘要： 常微分方程是17世纪与微积分同时诞生的一门理论性极强且应用广泛的数学学科之一.本文简要分析了几种常见微分方程的解法.

关键词： 二阶边值问题   格林函数   惟一解  

摘要： 应用Green函数证明了一类二阶常微分方程边值问题解的存在惟一性。由Green函数把此方程的边值问题转化为等价的积分方程,继而应用压缩映射不动点定理证明了解的存在惟一性。

关键词： 二阶非齐次常微分方程   经典算法   信号与系统角度   电路分析角度  

摘要： 本文对二阶常微分方程,从它的经典解法,信号与系统角度,电路分析角度给出了相应的解法,三种角度相互对比,特点鲜明。同时,本文也是各科知识相互融合的最好证明。