教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程   教材   模型   实际应用   精品课程  

摘要： 根据常微分方程课程特点及常微分方程的发展,探讨了常微分方程精品课程建设中师资队伍建设和教材改革与建设的重要性,提出了对改革有关教学内容以及编写具有本课程特色的优秀教材的具体设想.

关键词： 边值问题   三阶   三点   正解   锥   不动点  

摘要： 研究了一类非线性三阶常微分方程组三点边值问题,通过运用Leggett-Williams不动点定理和Leray-schauder不动点定理建立了该问题至少有三个正解及任意奇数个正解的存在性准则.

关键词： 非平凡解   奇异边值问题   锥   谱半径   拓扑度  

摘要： 利用拓扑度理论研究下列高阶非线性常微分方程{u(n)+a(t)f(t,u)=0,u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-2,u(0)=∫01u(τ)dα(τ),u′(1)=∫01u′(τ)dβ(τ).非平凡解的存在性,其中f∈C([0,1]×,),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫01a(t)dt>0.对超线性和次线性都做到了第一特征值,本质推广和改进了现有文献的结果.

关键词： 常微分方程   通解   变系数   全微分方程  

摘要： 有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。

关键词： 常微分方程   初值问题   上下解方法  

摘要： 该文首先介绍了所讨论问题的背景以及一般的研究方法，给出了一些重要的概念和定理．之后介绍了一阶常微分方程初值问题的上下解方法，用上下解方法讨论了一阶常微分方程解的存在性和唯一性．

关键词： 数学建模   常微分方程   应用  

摘要： 常微分方程是数学建模的必备知识,但在建模过程中常被忽视。本文从常微分方程在数学建模中的作用和应用两方面入手,以两个独立模型阐述了常微分方程在数学建模中的重要贡献,并由此揭示了由纯方程理论建立起的数学模型所具备的基础性、直观性、应用性和有效性。

关键词： 一阶非线性   常系数   变系数   微分方程   解  

摘要： 运用特征方程法求出一类一阶非线性常系数微分方程的通解,并通过变量代换法,讨论一定条件下一阶非线性变系数微分方程转化成一阶非线性常系数微分方程的求解方法。

关键词： 常微分方程   周期解   构造性证明  

摘要： 周期问题的研究一直是常微分方程定性理论的中心课题,作为应用的一个重要方面,常微分方程周期解的求解问题也备受关注.在本文中,介绍了常微分方程周期解以及同伦延拓法求周期解的研究现状,并简单介绍了构造性证明的一些情况.

关键词： 常微分方程   Matlab软件   教学改革  

摘要： 常微分方程理论方法丰富,需采用多种教学方法融合讲授,Matlab软件引入教学能直观、形象,并突出教学的趣味性,丰富常微分方程教学的手段、改变学生常微分方程学习的方式、提高常微分方程教学的效果。

关键词： 常微分方程   数学专业英语   双语教学   教学质量   多媒体辅助教学  

摘要： 针对目前高校数学专业基础课-常微分方程课程双语教学的现状以及数学专业英语课程的特点。结合自己教学实践，探讨如何提高常微分方程课程双语教学质量的途径，常微分方程课程双语教学提供了具体的实施策略。