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关键词： 全微分方程   积分因子   常微分方程  

摘要： 根据全微分方程及积分因子的定义,给出了一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0具有μ(x,y)=F(x2+y2)形式的积分因子的充要条件是(N/x)-(M/y)2yM-2xN=(fx2+y2)。

关键词： 线性常微分方程   变点   函数型数据   Karhunen-Loeve分解  

摘要： 对具有随机误差的观测数据,讨论了常系数线性常微分方程参数稳定性的统计推断问题.通过残差项的Karhunen-Loeve分解,给出了变点检验步骤及其在原假设下的极限分布.在对立假设下定义了变点的估计,证明了检验以及估计的一致性.对常系数二阶常微分方程进行了统计模拟,结果表明原假设下的极限分布是对真实分布非常好的近似;对立假设下,即使输入函数的频率存在0.75%的变化,上述检验也能以大概率拒绝原假设.最后利用上述方法研究了英国中部地区的气温数据,揭示了数据一些新的特点.

关键词： 脉冲积分条件   常微分方程   单调迭代技术   拟线性方法  

摘要： 讨论具有新的脉冲积分条件的非线性常微分方程反周期边值问题.利用单调迭代技术和拟线性方法得到了方程的解序列的单调一致收敛性和二阶收敛性.首次将脉冲积分条件引进常微分方程中,所得到的结果具有一定的创新意义.

关键词： 微分方程   积分因子   通解  

摘要： 积分因子方法是求解常微分方程的一种常用方法。对全微分方程的判别、积分因子的性质,以及如何求积分因子、求解微分方程的通解作了探讨、总结和研究。

关键词： 常微分方程   向量函数   基本解组  

摘要： 针对东北师范大学微分方程教研室所编教材《常微分方程》中的一道例题,经过实际验算发现,原题所给向量函数并非如其所称是其所给微分方程组的基本解组;随后通过两种方法对该道例题给出正确求解.

关键词： 常系数线性微分方程组   Taylor公式   科学   高师   完全收敛性   独立随机元   常微分方程   伴随矩阵  

摘要： B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性……………………何思思，王文胜（1-1）一道常系数线性微分方程组的解法……………………………………………………王静先，赵临龙（6-1）伴随矩阵的一个陛质……………………………………………………………………褚利忠，蒋理（7-1）应用Taylor公式分析常微分方程初值问题数值求解公式的精度……………………………谢焕田（9-1）

关键词： 数学实验   常微分方程数值解法   VisualJ++6.0  

摘要： 利用Microsoft Visual J++6.0作为实验开发平台,采用Java语言及Applet嵌入网页技术,选择预估-校正法、龙格-库塔相结合的数值算法,实现了基于互联网的常微分方程数值解法的可视化,并通过实例演示该实验设计的各功能,包括用户对相关原理学习、数据的录入、修改、函数识别、常微分方程的求解、绘图及打印等.

关键词： 正解   非局部边值问题   常微分方程   锥  

摘要： 讨论一类奇异二阶常微分方程的非局部边值问题,利用锥上的不动点指数定理,建立问题正解的存在性、不存在性以及多解性的结果。

关键词： 一阶常微分方程   变换   技巧  

摘要： 一般的一阶常微分方程没有通用的初等解法,变量分离方程和全微分方程是一阶常微分方程中最基本的类型,文章以题为例介绍这两类方程求解过程中"变换"的技巧和规律.

关键词： 小波分析   常微分方程  

摘要： 本文在详细论述了M带多小波理论的基础上，研究了小波分析方法在常微分方程求解中的应用，讨论了常微分方程在小波基下离散成代数方程后，提出最佳M项逼近的思想。