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关键词： nonlinear ordinary differential equation   Dirichlet problem at resonance  

摘要： Efficient sufficient conditions are established for the solvability of the Dirichlet problem u '' (t) = p(t)u(t) + f (t, u(t)) + h(t) for a <= t <= b, u(a) = 0, u(b) = 0, where h, p is an element of L([a, b];R) and f is an element of K ([a, b] x R;R), in the case where the linear problem u ''(t) = p(t)u(t), u(a) = 0, u(b) = 0 has nontrivial solutions.

关键词： 常微分方程   高等学校   教学参考资料  

ISBN: (纸本)9787563418381

摘要： 本书配套《常微分方程》（第三版）（王高雄等编，朱思铭等修订），与教材一样分章，每章给出本章知识结构及内容小结、经典例题分析、本章教材习题精解、同步测试题四部分。根据教学实际要求，由一线教学名师编写，全面满足学生对本门课程的需求。另附公式定理赠册一本。

关键词： 常微分方程   教学改革   实践探索  

摘要： 常微分方程是众多学科必修课程之一,其每一次教学内容、教学手段、教学思维及教学方法上的改革都对学生该课程的学习及后期其他专业技能的课程产生重要的影响和作用,笔者结合自身的教学工作,就常微分课程的教学改革方面的问题谈谈自己的认识和经验。

关键词： 数学毕业论文   选题   常微分方程  

摘要： 提出了数学毕业论文选题的标准以及进行准确而全面的开题查新的必要性,并从常微分方程的角度出发,探讨选题的策略:即从日常生活中建立微分方程模型,然后进行分析;利用常微分方程不完善的地方进行选题;结合数学分析的思想对常微分方程的某些结果进行推广。

关键词： 步长   常微分方程   初值问题   实验阶  

摘要： 本文针对常微分方程初值问题数值计算中的线性多步法提出实验阶概念,目的是在这类公式中寻找影响计算稳定性的办法。为计算能保证绝对稳定的步长提供了理论依据。数值实验证明该方法具有实用价值。

关键词： 常微分方程   教学   方法  

摘要： 针对种类繁多的一阶常微分方程,通过几个典型的例题的求解来说明其教学方法,教给学生一种解题的规律。

关键词： 精确解   非线性微分方程组   再生核  

摘要： 在再生核空间W23[0,1]中给出求解二阶非线性常微分方程组的精确解表达式的方法,此精确解是用级数表示的。证明它的n-截断函数un(x),vn(x)收敛于方程组的精确解u(x),v(x)。无论方程组是线性还是非线性,奇异还是非奇异,都可以用本方法求解。算法实例说明此算法是高效的。

关键词： 正解   非局部边值问题   常微分方程   锥  

摘要： 讨论一类奇异二阶常微分方程的三点边值问题,给出研究这类问题正解的一个关键条件,并利用锥上的不动点指数定理,得到问题正解的存在性,不存在性以及多解性的结果.

关键词： 常微分方程   多媒体教学   课件  

摘要： 多媒体教学是我国高等教育教学中普遍采用的方法之一,有利于提高相关课程的教学效果.本文根据常微分方程课程特点,对常微分方程教学课件的建设、多媒体教学实践中的优缺点、教学效率的提高以及学生学习积极性的调动等方面进行了探讨和实践.

关键词： 共轭   常微分方程   边值问题   变分   极值   等价  

摘要： 首先给出了自共轭常微分方程及其边值问题,进而证明了自共轭常微分方程边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,最后指出了将自共轭常微分方程边值问题转换为等价的泛函变分极值问题的好处.