教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程   边值问题   存在性   唯一性   打靶法  

摘要： 本文运用打靶法研究非线性二阶常微分方程两点边值问题u″=(ft,u(t),u′(t)),t∈(a,b)u(a)=A,cu(b)+du′(b)=B解的存在性与唯一性,其中f:[a,b]×R2→R连续。

关键词： 微分方程   奇异   超定边值问题  

摘要： 研究了三阶奇异常微分方程超定边值问题解的存在性,通过将边值问题转化为与它等价的初值问题,应用不动点定理得到了解的存在性,推广和改进了已有的结果,并给出一个显解.

关键词： 积分因子   复合型积分因子   常微分方程  

摘要： 通过概括一阶常微分方程的积分因子的存在条件和解法,并在此基础上讨论两类复合型积分因子存在的充要条件和应用.

关键词： Matlab   常微分方程   数值解法  

摘要： 常微分方程是数学与应用数学的一门专业必修课,在理学、力学及物理学中有着广泛的应用,本文主要介绍Matlab在常微分方程的数值解法中的一些简单应用。

关键词： 凑导数   非齐次   应用  

摘要： 用"凑导数"的方法求解一阶非齐次线性常微分方程,易于学生掌握和理解,求解更为简单快捷.

关键词： 自治常微分方程   变分迭代法   Caputo导数   分数阶常微分方程  

摘要： 将求解自治常微分方程组的变分迭代法推广到分数阶常微分方程组的初值问题,给出了它们的极限形式的解.数值实验验证了变分迭代法所求得的解的收敛性,及其迭代序列的后验误差的变化情况,表明变分迭代法可以方便有效的求解自治常微分方程组和分数阶常微分方程组,一般来说,进行少量的迭代就可以得到精度很高的近似解.

关键词： 常微分方程   高等学校   教材  

ISBN: (数字)9787562463306 ISBN: (纸本)7562463306

摘要： 本书主要介绍微分方程的初等积分法、解的存在唯一性、解的延拓及解对初值和参数的依赖性、线性微分方程组、解的级数解法、平面系统定性理论初步等。

关键词： 高阶微分方程   同胚   不动点定理  

摘要： 利用同胚延拓方法和Schauder不动点定理,研究了一类一般2k型阶常微分方程组,得出了其解的存在性定理.

关键词： 高阶线性变系数常微分方程   升阶法   通解   特解  

摘要： 利用升阶法研究了一类高阶线性变系数常微分方程,给出了齐次方程的通解公式,并讨论了非齐次方程待定的特解.