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关键词： 常微分方程   数学建模   教学  

摘要： 结合实际教学现状,说明数学建模思想引入常微分方程教学中的意义。在教学内容上,以理论学习为主线;在教学手段方面,以理论联系实际为辅助。最后,探讨常微分方程课程教学改革中需要注意的几方面内容。

关键词： 常微分方程   双语教学   数学专业英语  

摘要： 探讨了高师数学专业开设双语教学和专业英语教学的必要性.介绍了"常微分方程"课程的双语教学实践,并针对数学专业英语的教学提出一些想法,同时香港中文大学的双语教学对我校双语教学具有一定借鉴意义.

关键词： 常微分方程   数值解   算法  

摘要： 对经典初始条件的高阶常微分方程,给出其数值求解方法。该方法比Runge-Kutta法具有更好的适应性、易用性、计算速度和可控制的更高精度。

关键词： 常微分方程   教学改革   科技创新能力  

摘要： 本文结合我校部分工科专业开设常微分方程课程的教学实践,主要从教学理念、教学内容、教学方法与手段的改革等方面,阐述了该课程对培养大学生科技创新能力的作用。

关键词： 分数阶微分方程   Caputo导数   梯形法   误差分析  

摘要： 研究分数阶常微分方程的数值算法.建立了基于Caputo分数阶导数的初值问题的梯形算法,并利用这类方程与第二类Voltta积分方程的等价性对误差进行了理论分析.通过数值实验,验证了算法的收敛阶及误差。

关键词： 常微分方程   教学模式   教学效果   工程化  

摘要： 教学知识工程化的实质是教学内容的应用,目的是为了发展学生的教学实践力和判断力。本文从高校培养合格人才的角度出发,根据常微分方程的课程特点,并结合课程教学实践总结,分析了常微分方程课程教学过程中存在的问题和不足,并针对这些问题和不足对常微分方程课程的教学模式改革方式进行了探讨。教学实践表明了教学知识工程化是教学理论走向教学实践的关键点。

关键词： 常微分方程   高等数学   精品课程   教学方法  

摘要： 本文结合常微分方程教学在高等数学精品课程建设的教学理念问题,探索提高常微分方程理论及应用方面的教学,以期建立更为符合需求的教学方法.

关键词： 常微分方程   定性和稳定性理论   供求模型   带库存的供求模型  

摘要： 本文基于常微分方程定性和稳定性理论,研究了刻画市场供求关系的经济模型。根据特征根在不同情况下的分类,分别对简单供求模型与带库存供求模型进行了定性和稳定性理论分析。最后,利用Matlab对各种模型全局稳定性给出了数值模拟,并对其实际意义展开了讨论和分析。