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关键词： 数学软件   Maple   常微分方程  

摘要： 基于教学实践,探讨将数学软件Maple应用于常微分方程,利用符号计算命令来实现繁琐的计算问题、图形的直观问题,以便达到良好的教学效果。

关键词： 数学软件   常微分方程   教学质量   创新精神   创新意识   创新能力  

摘要： 以本科教学基本要求为根据,探讨了合理使用数学软件对于提高教学质量和培养学生创新精神、创新意识和创新能力的作用.

关键词： 常微分方程   初值问题   存在唯一性   单调性条件  

摘要： 提出并证明了常微分方程初值问题解的一个存在唯一性结果.

关键词： Adams显式公式   隐式公式   误差估计   预测-校正系统  

摘要： 讨论了一阶常微分方程初值问题五阶Adams显示公式以及隐式公式,同时,由于隐式公式较显示公式相比局部截断误差以及系数的绝对值之和较小,因此给出了五阶Adams预测-校正系统.

关键词： Ordinary differential equation   Euler method   Fixed point   Modified Krasnoselskii iteration method   Numerical analysis   Picard successive iteration method  

摘要： In this paper, we used the Picard successive iteration method and the new modified Krasnoselskii iteration method in order to solve different types of ordinary linear differential equations having initial conditions. By applying the new modified Krasnoselskii iteration method, not only do we obtain the approximate solutions for the problem, but also establish the corresponding iterative schemes Finally, it is shown that the accuracy of the new iteration method (called the new modified Krasnoselskii iteration method) is substantially improved by employing variable steps which adjust themselves to the solution of the differential equation. (C) 2013 Sharif University of Technology. All rights reserved.

关键词： 常微分方程   概念教学   连续复利   牛顿冷却定律  

摘要： 高等数学课程是高等学校的公共基础课,在大学数学课程中占据重要地位.高等数学教学中非常核心的一部分是概念教学,学生只有完全理解和掌握了高等数学中众多抽象精炼的概念,才能进一步掌握数学思想和方法,因此,概念教学一直是高等数学教学的一个热点问题.本文以常微分方程章节的概念教学为例,提出将学习高等数学的学生按照其所学专业分为经管和理工两大类别,针对其不同的专业特点分别列举有不同针对性的实例,有助于学生提前了解到其专业课程的相关知识,同时能够认识到高等数学课程在其专业课程中的工具性作用和学习高等数学的重要意义.

关键词： 多媒体计算机辅助教学   CAI课件   常微分方程   多媒体CAI   教育教学理论   现代化教学媒体   应用   高校教师  

摘要： 近年来，随着计算机和网络科技迅速发展，随着国家对计算机辅助教学的重视和大力扶持，计算机作为现代化教学媒体已逐步进入数学课堂，随着多媒体CAI（多媒体计算机辅助教学Computer Assisted Instruction的简称）的出现，已逐渐改变着原有教育教学的理念，同时也在形成许多高校教师独特的教育教学理论。越来越多的高校教师开始运用计算机多媒体CAI进行课堂教学，而且收到了让人意想不到的教学效果。

关键词： 常微分方程   非线性叠加公式   高维非线性发展方程   无穷序列类孤子新解  

摘要： 为了构造高维非线性发展方程的无穷序列类孤子新解,研究了二阶常系数齐次线性常微分方程,获得了新结论.步骤一,给出一种函数变换把二阶常系数齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题.在此基础上,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了二阶常系数齐次线性常微分方程的无穷序列新解.步骤二,利用以上得到的结论与符号计算系统Mathematica,构造了(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff(GCBS)方程的无穷序列类孤子新解.

关键词： MATLAB   数值计算方法   水力计算   中国建筑工业出版社   应用   线性方程组   常微分方程   出版单位  

摘要： 著译者：霍倩，16开本，171页，平装，定价：28元，2013年9月，标准书号：ISBN978．7．112．15563．7，征订号：出版单位：中国建筑工业出版社，版次：第1版，出版时间：24173。内容简介：本书是一本按照数值计算方法类别，系统介绍在MATLAB中如何分析与解决复杂水力计算的专业技术书籍。本书共8章，内容包括：绪论、矩阵、MATLAB编程基础、非线性方程求根、（非）线性方程组、插值计算与数据拟合、数值积分、常微分方程计算。

关键词： 数学建模   常微分方程   实际应用  

摘要： 根据事物的运动以及演变规律,探寻各元素之间的制约以及影响关系,用数学公式将其表达出来,并借助数学方法加以解决的过程被称为数学建模.数学建模由于能够有效解决多种实际问题,促进学生实践能力以及应用能力提升,已经被广大的师生所认可.在实际问题建模的过程中,常常会涉及常微分方程,所以,借助常微分方程理论,构建常微分模型是非常常见的,其已经成为了解决实际问题的重要工具.本文重点探索数学建模思想在常微分方程建模中的实际应用.