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关键词： 分数阶导数   Caputo型分数阶导数   特征根  

摘要： 目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f(t)=ert和常数函数f(t)=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同.

关键词： 常微分方程   教学方法   应用能力  

摘要： 在教学实践的基础上,探讨"常微分方程"教学方法的改革,并从以下四个方面进行了论述:要充分认识常微分方程的物理背景和实际意义;要宏观教学与微观教学相结合;注重启发式教学,渗透数学思想,培养数学思维;增加数学实验,提高学生的应用能力。

关键词： 高师院校   双语教学   目标定位  

摘要： 从地方高师院校的地方属性和社会责任出发,阐述地方高师院校双语教学的内涵,明确了以培养高素质的双语人才及合格的中小学双语师资为目标的教学定位,并以常微分方程为例探讨了双语教学的实施策略.

关键词： Logisticss模型   Malthus模型   matlab软件   人口预测  

摘要： 利用Malthus模型和Logisticss模型,在人口统计数据的基础上,对周口市未来人口发展趋势做出了预测,从而为周口市人口的控制与管理提供了一定的依据.

关键词： 再生核   非线性   外推法   常微分方程   初值问题  

摘要： 针对传统再生核方法求解二阶非线性微分方程只是一阶的方法,收敛速度慢的问题.通过研究再生核方法的误差估计,采用外推技巧消去了误差余项中的低阶无穷小量,给出了求解二阶非线性常微分方程初值问题的一种改进的再生核方法,在只增加少量计算的条件下使得收敛速度可以达到至少三阶.减少了原再生核方法的计算量,提高了收敛速度,数值算例表明该方法在求解非线性问题的有效性.

关键词： 正解   周期边值问题   常微分方程组  

摘要： 研究一类二阶非线性常微分方程组周期边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理,得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件.

关键词： 常微分方程   初值问题   并行算法   实验阶  

摘要： 针对常微分方程初值问题中一些不完全组合方法达不到高阶校正公式计算结果的现象,本文提出并推导了一个完全三阶并行块方法,证明了它的相容性、稳定性和收敛性.最后,在对实验数据进行分析的基础上,提出实验阶概念;并通过实验数据对比,证明本文提出的方法达到完全三阶.

关键词： 常微分方程   教学改革   数学建模   创新  

摘要： 常微分方程是数学专业一门重要的基础课,通过将数学建模思想融入教学,提升教师的科研能力,改进教学方法等措施培养具有创新能力的学生。

关键词： 有限递推法   待定系数法   常微分方程   特解  

摘要： 分析了在求二阶常系数线性常微分方程y"+py'+qy=P_m(x)e^(ax)cos bx;y"+py'+qy=P_m(x)e^(ax)sin bx的特解时;采用有限递推法或待定系数法的各自计算复杂性.证明了在求上述方程特解时,有限递推法在计算复杂性上优于待定系数法.