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关键词： 常微分方程   定义   奇解   包络  

摘要： 对常微分方程教科书中采用的不同方式来定义奇解,进行了讨论,指出了用包络定义奇解的不相容性,和用唯一性破坏定义奇解的合理性。给出了求常微分方程以已知函数求奇解的多种方法 ,方法和实例表明,这对有奇解的常微分方程以及同一奇解的常微分方程都是非常多的.

关键词： 《常微分方程》   教学改革   教学模式   教学评价体系  

摘要： 《常微分方程》是《数学分析》《高等代数》的后继课程,对培养学生进一步学习和研究的能力具有不可替代的作用.文章从常微分方程的特点及其他教学中存在的问题出发,从更新教学内容、改进教学方法和运用多样化的教学手段等方面,提出了改进《常微分方程》课程教学的建议.

关键词： 常微分方程   多元化   口试   小论文  

摘要： 当前常微分方程考核方式存在考核内容单调、方式单一等问题。笔者运用"多元化"考核方式,即笔试、口试、小论文等,将对学生学习成绩的考评贯穿于学习的整个过程,既重视基础知识、基本技能的考查,也重视创新思维能力、解决实际问题能力的锻炼,符合院系的人才培养目标。

关键词： 常微分方程   积分因子   恰当方程  

摘要： 积分因子法的起源相对较晚,但是其对于求解常微分方程的作用却是相当巨大的。要想将一般的常微分方程转变成全微分方程的形式,最重要的一个步骤就是求出积分因子。文章对积分因子的存在性及求法进行了论述。

关键词： 常微分方程   Robin型无穷多点边值问题   等价积分方程   正解   不动点定理  

摘要： 通过利用锥上不动点定理,讨论了二阶Robin型无穷多点边值问题正解的存在性。首先利用一个线性方程的特解构造新的Green函数,进而证明了Robin型无穷多点边值问题的微分方程等价于一个简单的积分方程;最后利用不动点定理研究此积分方程,并推导出原Robin型无穷多点边值问题在满足条件0≤f+0

关键词： 双语教学   常微分方程   实践   研究  

摘要： 双语教学是培养高层次专业人才的重要的教学方法,是提高教学质量的重要手段之一。从多年的教学实践出发,对双语教学存在的问题进行探讨,研究如何进行常微分方程双语教学模式的创新与突破,做到既充分体现专业学科特色,又提高学生专业外语水平。

关键词： 独立院校   常微分方程   教学方法  

摘要： 本文主要针对独立院校在常微分方程教学中存在的问题提出改革意见.实践表明,改革教学模式对提高学生的综合素质有显著成效.

关键词： 变号解   时间映像分析法   存在性   唯一性  

摘要： 考虑非线性两点常微分方程边值问题-u″(t)=λf(u(t)),00,f∈C(R,R),f(s)s>0,s≠0。基于时间映像分析法,证明在C+l空间中,当非线性项f满足一些合理的条件下,该问题有唯一确定的解,这里C+l:={在(0,1)中有l-1零点,且y'(0)>0,y∈C1y[0,1]。y的所有零点都是简单的,y(0)=y(1)=0}

关键词： 常微分方程   MATLAB   GUI  

摘要： 常微分方程的数值解在工程技术中具有广泛的应用,同时也是高等教学中的重要部分。该文通过MATl AB的GUI设计功能,创建一个功能完善、界面友好的常微分方程数值解法的演示软件。