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关键词： 概率论   学科:高等学校   学科:教材   数理统计  

ISBN: (数字)7560936490 ISBN: (纸本)7560936490

摘要： 本书内容由两大部分组成，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征等。本书适合作为高等院校工科、理科各专业教材，也可供自学者选用。

ISBN: (纸本)7801698940

ISBN: (纸本)7562818304

关键词： 概率问题   图解法   高等工科院校   抽象思维能力   数理统计   生动形象   硕士研究生   概率论   主干课程   工程数学  

摘要： “概率论与数理统计”是高等工科院校工程数学的主干课程之一，也是报考硕士研究生时数学试卷中重要内容之一，而概率论又是数理统计的基础，因此学好概率论显得十分重要。然而由于随机现象的不确定性，常常使人感到把握不定，从而给学习带来了困难，因此在教学中教师除了要着重讲清基本概念、原理和计算方法外，还要善于创设形象的数学情景，结合具体图形使概率问题变得生动形象，清晰直观。从而使学更好地掌握和理解问题，同时使学生的抽象思维能力得到进一步的提高。

关键词： 半不变量   概率论   随机变量   组合性质   应用数学  

摘要： 在概率论中，研究随机变量的数字特征十分重要。而随机变量的数字特征中，最常用的数学期望和方差都是某种矩。矩(moment)是使用最广泛的一种数字特征，在概率论和数理统计中占有重要地位。本文要讨论的半不变量(cumulant)是和矩同样重要的随机变量的数字特征，它与矩可以相互表示，在某些场合使用它比使用矩来得更方便。在概率论中，半不变量与特征函数、矩母函数有密切联系，随着组合数学的发展，发生函数理论、分拆理论、哑算子理论等等都与半不变量联系起来，使得半不变量的组合性质得到很大发展。半不变量，在组合数学和概率论之间架设了另一条联系纽带。组合数学中有很多著名的组合数，能否借助半不变量找到其中一些数的概率背景呢?本文试图进行这方面的探讨。\n 本文介绍了半不变量的定义及性质，讨论了半不变量的组合性质，并针对几个概率论中最常见也是最重要的几个分布，讨论其矩和半不变量及组合数的联系，最后介绍了半不变量的几个简单应用和遗留问题。

关键词： 事件独立性   概率论教学   Bernoulli   注释   全概率公式   随机变量   全过程   学生   定正   悖论  

摘要： 独立性是概率论中一个非常重要的概念;对于独立性的理解和判定正确与否直接关系到建模解题全过程。学生在初学概率论时,对独立性容易判错;有时,这种错误很难被发现,因此会导致一些看似“悖论”的结论。本文指出了在处理全概率公式与重Bernoulli试验嵌套的问题时学生容易犯的事件独立性判定错误。另外,对于随机变量的独立性判定,本文也作了一些讨论。

关键词： 地理信息系统   随机线元   法平面   误差模型   概率论   算法  

摘要： 基于概率论与数值分析,研究基于线元法平面的GIS中平面随机线元落入其相应误差模型内的概率算法,通过实例计算与可视化分析,比较基于误差模型建模机理的概率算法,并得出如下结论:基于线元法平面的概率算法与基于误差模型建模机理的概率算法对GIS中随机线元误差模型的建模是等价的,而且对于GIS中一般曲线的误差模型建模而言,前者具有通用性。

关键词： 概率论   概率问题  

摘要： 概率论是高等数学的内容,但它并非高深莫测、高不可攀,因为概率问题常常就发生在我们身边,只要我们善于利用概率的知识去解决问题,概率论就会对我们的生活产生积极的影响。

关键词： 隧道工程   概率论   围岩分类   隧道  

摘要： 公路隧道围岩的分类方法较多,大致可分为单因素和多因素法。每种方法都有其优点和缺点:多因素法往往比较复杂,使用起来不方便;而单因素法适应性不高,在某些特定的围岩地质条件或者复杂多变的围岩地质条件下,常常不能准确地判断出围岩的类别。在概率论的基础上,考虑岩体质量RQD值、弹性波速vp这2个常用的围岩分类指标,综合考虑《公路隧道设计规范》(JTGD70–2004)采用的BQ值,按照概率论原理来判定的围岩在3种围岩分类法中取得一致判断结果的概率就是待判定围岩在每种分类法概率的乘积。只要分别计算各种围岩分类标准中每一类围岩出现的概率,概率最大的所对应的围岩类别就是该围岩的分类,从而较准确地判断隧道围岩的类别。以云岭隧道围岩分类为工程背景,提出一种基于概率理论的新多因素围岩分类方法,并采用该方法对云岭隧道围岩进行分类,得出的围岩类别与实际围岩类别比较吻合。这一方法的成功应用,不仅为该隧道设计、施工提供了参考,同时对同类隧道工程围岩分类有一定的参考价值。

关键词： 解析数论   手册   初等数论   离散数学   数学分析   工具书   概率论   论题   密相  

摘要： 本书是一部关于数论的大型资料性工具书，本卷和第一卷（1995年出版）一样，着重论述数论中的一些重要方面（偏重于初等数论和解析数论），特别是与离散数学紧密相关的以及与代数、几何、数学分析和概率论有交叉性的论题。与第一卷相比较，虽然后者涉及的内容较全面，但罗列的公式占了很大的篇幅，本卷对第一卷中一些论题作了专门而深入的论述，可以看作是第一卷的补充和深化。