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关键词： 教授   学风   鹤   健康长寿   概率论  

摘要： 今年是胡迪鹤教授的七十华诞．在此，我们衷心地祝愿这位敬爱的老师、我国著名的概率论专家健康长寿．

关键词： 概率论   应用   原理   数学工具   非确定性   现实世界   数学分支  

摘要： 概率论被称为“机会的规律”，是人们理解现实世界非确定性的重要数学工具。作为一门比较成熟的数学分支，概率论现已得到广泛的应用。本书对概率论的基本知识及其重要应用都作了比较系统全面的介绍。

关键词： 概率论   病例对照模型   Logistic模型   广义线性模型   渐近正态性  

摘要： 在医学研究中存在着两种不同的取样模型。一种是病例对照模型，另一种是预期研究模型。为了取样方便和计算简单，经常用第一种模型搜集数据，但用第二种模型处理数据。本文的主要目的是研究这样做所可能带来的问题。特别考虑了参数估计的相合性以及分类误判概率等问题。在假定病人组和正常对照组中的风险因素服从等方差的正态分布情形下，发现只有当样本中的病人比例等于发病率时，所有参数估计才都相合。对于Logistic后验分布、多类Logistic模型以及在后验概率的Logit值是非线性的情形下也得到了相同的结论。在Logistic模型中，虽然不是所有参数估计都相合，但无论样本中病人比例是否等于发病率，非截距项始终相合。而对更一般的后验概率满足广义线性模型的情形，当样本中的病人比例不等于发病率时，所有参数估计都可能不相合。我们还发现，在很多模型下，只有当样本中病人比例与发病率相等时，误判概率才是最小的。通过模拟研究发现，病人比例和发病率的差别越大，误判概率也会越大。本文还给出了参数的渐近正态性和置信区间。最后通过实例说明了这些研究结果。

关键词： 微分方程   常微分方程   概率论   随机神经网络  

摘要： 随着科学技术的飞速发展，随机因素对系统的影响日益受到人们的重视。而作为概率论与常微分方程相结合发展而成的随机微分方程这一边缘学科，自伊藤于1961年首次发表“论随机微分方程”一文来，得到了广大理论科学工作者和实际应用科技人员的重视。随机微分方程的稳定性理论，在确定性微分方程稳定性理论与随机过程理论的基础上发展特别迅猛，而且应用也越来越广泛。它主要应用于系统科学，工程控制，生态学等各方面。在这些新兴的科学技术中，大量出现了随机微分方程的问题。例如在随机干扰下的控制问题，通讯技术中的滤波问题，声纳探测潜艇的问题，生物数学模型的建立问题，都依赖于随机微分方程的研究和解决。\n 稳定性的重要意义可想而知，小至一个具体的控制系统，大至一个社会系统，金融系统，生态系统，总是在各种偶然的或持续的干扰下进行的。承受这种干扰之后，能否保持运行或工作状态，而不至于失控或摇摆不定，至关重要。所以随机微分方程的稳定性问题有重要的理论意义和广泛的应用背景。\n 本文主要分成三章。第一章引言，主要对本文的主要内容及知识结构做一个简单的介绍。第二章主要介绍随机微分方程的发展及随机微分方程稳定性的一些基本概念，利用局部鞅收敛定理和It 公式研究具有可变时滞随机微分方程的指数稳定性，得到了与时滞无关的几乎必然指数稳定性的充分判据。第三章介绍随机神经网络稳定性分析的研究现状，并运用我们的主要结果给出具有变时滞的随机神经网络指数稳定的充分条件。

关键词： 可靠性设计   汽车前轴   疲劳寿命   概率论  

摘要： 汽车的可靠性直接影响到人类的生命安全，因此人们在购车时考虑的不再仅仅是汽车的性能，而更多的是汽车的可靠性，安全性。而我国汽车的设计基本上仍处在类比设计和经验设计阶段，这样的设计偏于保守，限制了汽车性能的提高和产品成本的降低。于是就造成我国设计的汽车产品较国外汽车产品过于笨重、可靠性低。因此，对汽车及零部件进行以概率论和统计学为基础的可靠性设计及分析对提高汽车产品的可靠性有着十分重要的意义。\n 前轴是汽车行驶系中一个比较重要的构件，因此本文在查阅了大量相关文献资料的基础上，以某汽车前轴为研究对象，研究了汽车零部件疲劳可靠性的部分理论基础及可靠性分析方法。本文主要工作如下。\n 1.对汽车可靠性工程和试验方法进行了分析和总结，结合本文所要研究的内容，选择进行前轴的台架试验。\n 2.通过拟合优度检验拟合出P-S-N曲线的最优直线方程。为以后的前轴可靠性分析奠定了基础。\n 3.通过对汽车在真实行驶路况下的载荷分析，对汽车前轴进行了可靠性设计，提出改进方法。\n 4.

关键词： 概率论   骰子   赌博   正方体   点数   中学   数学教学   背景知识   教学参考   数学史  

关键词： 函数空间   Banach   研究成果   空间理论   调和分析   算子方程   科研成果   泛函分析   概率论   专集  

摘要： 本书是一本介绍近年来关于K（oe）the—Bochner函数空间研究成果的专集。K（oe）the—Bochner函数空间是Banach空间理论、调和分析、概率论和算子方程形成的交叉研究领域，包含了许多具有深远影响的科研成果，它能够使读者全面了解和认识泛函分析中的K（oe）the—Bochner函数空间及其在其它领域中的应用。

关键词： 反例   概率论   作用  

摘要： 概率论中的反例是加深对概念和定理的理解的重要手段,还有助于发现问题,活跃思维, 避免常犯的错误,并能培养学生的思维品质。在概率论教学中,恰当的运用反例教学,可以帮助学生加深对该课程的理解,并激发他们积极思维,有助于提高教学质量。

关键词： 逆事件   概率论   数理统计  

摘要： 文中主要介绍了“逆事件”在概率论与数理统计中的巧用,该方法有助于简化计算,通常能起到“事半功倍”的效果。

关键词： 离散数学   社会科学   有限   商业   管理   初学者   向导   线性规划   数学知识   概率论  

摘要： 有限数学涵盖了数学当中的许多离散情形，较之专门的离散数学其范围还要广一些，包括概率论及线性规划方面的部分内容。有限数学的内容基本上是商业、管理及一些社会科学中常用的数学知识，在这些领域有着广泛的应用。本书作为有限数学的入门教材，尽可能通俗易懂，避免复杂的公式和推导。如果要追求数学上的严谨性并深入了解其中的一些内容，