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关键词： 概率论   数理统计   实践教学   案例  

摘要： 概率论与数理统计是应用性很强的一门数学学科。笔者在教学过程中深感该课程内容抽象复杂、难以理解而又博大精深。因此,正确认识该课程,在教学过程中若能灵活采用各种方法授课,必将收到事半功倍的效果。

关键词： 跳-扩散模型   Doléans-Dade指数   等价鞅测度   Poission鞅   概率论  

摘要： 本文分为三章.在第一章中，介绍一些预备知识，具体内容包括：It(o)公式，Doléans-Dade指数，Girsonov定理等.这一章的大部分结果是已有的，也给出了一部分新结果.所有这些结果在后面两章的讨论中起着重要的作用.\n 在第二章中，研究跳-扩散模型，给出了该模型中等价鞅测度的具体形式，并介绍了若干相关的带跳模型.\n 在第三章中，研究带跳的Black-Scholes模型的欧式期权的性质，包括期权价格关于初值的凸性、关于距到期日的时间的单调性.结果与文献中扩散模型中的结果一致.接着，类比于离散时间模型中对美式期权定价的方法，得到百慕达期权收敛到美式期权的结果.在此基础上，由欧式期权的性质得到相应的美式期权的性质.

关键词： 比较结果   增凸序相依关系   破产概率   破产时间   多维复合风险   概率论  

摘要： 本篇文章主要研究两不同的多维复合风险过程，若它们的索赔到达时间和大小满足增凸序相依关系，则可比较出两多维复合风险过程的破产概率、Lundberg指数的大小关系。\n 多维复合风险过程破产概率常见有四种定义方式，如JunCaiandhaijunLi(2005)所列，第一节考虑的破产指其中每一列的子风险过程都已破产，直接计算这类破产概率的一般表达形式非常困难，现在此方面大部分工作普遍转而研究索赔相依类型对破产概率的影响.

关键词： 概率论   右删失数据   平稳时间序列   严平稳遍历   EM算法  

摘要： 在生存分析、医学统计、可靠性寿命试验等许多实际问题中，经常会出现右删失数据。已经有很多文章对于右删失数据的处理作了大量的研究，然而大多数文章都只研究{Xt}，{Yt}为独立同分布(i.i.d)序列时的情况。在时间序列分析中也存在着许多右删失数据，它们往往有着很强的实际应用背景，比如，在大型连锁公司对各分支店中的商品进行库存量调整时就会出现这种数据。这时的右删失数据比{Xt}，{Yt}为i.i.

关键词： 矿山灾害预警   应急管理系统   安全模型   矿山安全管理   数据库设计   概率论  

摘要： 本文重点设计完成了基于矿山安全管理的矿山预警应急管理系统的初步研究工作。\n 安全是矿山生产能够正常运作的关键因素，如何对矿山安全进行有效预警和应急救助，是目前在矿山安全领域的一项重要任务。因此基于矿山安全管理的预警应急管理系统的研究，对于进一步提高矿山安全生产的水平、减少生命财产损失有着重要的意义。\n 论文从系统开发背景、需求分析入手，分析了矿山安全生产领域所需要的技术；论文通过对系统开发环境和开发工具的分析与选择、系统的架构设计、模型算法研究，重点完成了预警应急管理系统的设计，包括系统需求分析、系统总体分析设计、模型算法的分析设计和数据库设计等工作。\n 本文通过对“矿山灾害预警应急管理系统”的开发和应用，取得了以下成果：\n (1)依托现有的矿山安全水平建立了比较完善的灾害预警应急管理系统，给出了系统设计方案，较好地解决了矿山灾害安全领域的预警和应急的问题。\n (2)运用软件工程理论、架构设计模式来指导系统开发的全过程，从可行性研究、需求分析到代码设计、编写，都体现了系统化、工程化、规范化的设计原则，为将来在此基础上的二次开发打下了良好的基础。\n (3)运用运筹学、统计论、概率论和随机过程等数学方法，建立了灾害预警的多种算法模型，并且以具体的矿山数据为实例、验证和评价了模型的有效性和合理性。\n (4)较好地实现了多种算法的选择和组合。\n (5)对矿道的内部情况进行了分析，并且以空间数据的方式加以表示。

ISBN: (纸本)7562520909

ISBN: (纸本)9787115147295

ISBN: (纸本)7111182065

关键词： 随机性   概率论   教学   思维  

摘要： 随机思想正在成为现代社会的一种广泛的、强有力的思维方式。概率论研究的对象是随机现象,学生对概率基本理论的理解和运用感到吃力和困惑,在于对其的认识局限于理论数学的严格和规范,受到“确定性数学”的影响。因此在概率论教学中要突出让学生建立随机的观念,用随机思想的方式来研究“随机性数学”。

关键词： 正态概率曲线   棣莫弗(1667—1754)   概率论   无穷级数   二项分布  

摘要： 目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667- 1754)概率思想的创新点。方法历史分析和文献考证。结果棣莫弗在前人的基础上,经过10 余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式。结论正态分布是概率论中最重要的分布, 其发现揭示了棣莫弗概率思想的发展过程及其对概率论发展所做的奠基性工作。