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关键词： 教学改革   应用能力   概率统计  

摘要： 根据概率论与数理统计的教学内容、特点,从教学内容的实用性,设计实例及开展数学建模活动等三个方面阐述了如何进行教学改革,进而培养学生的学习兴趣和应用能力,促进了课堂教学质量的提高.

关键词： 概率论史   拉普拉斯概率论风格   《决疑数学》  

摘要： 通过详细的考证,发现《决疑数学》的唯一原本是《大英百科全书》第八版(1859年)中伽罗威所著的《概率论》一文。借助《决疑数学》的原本,以拉普拉斯概率理论发展历史的大背景作为基本参照系,考察《决疑数学》各章的内容安排、风格体系以及观点等方面,说明《决疑数学》是一部具有拉普拉斯概率论风格的著作。最后,通过对《决疑数学》译文的考察,发现其用汉字代替西方数字和符号的翻译风格增加了概率论内容和方法表述的难度,也限制了《决疑数学》在中国概率论传播和普及中的作用。

关键词： 概率论   马尔可夫链   扫雷作战   扫雷艇期望损失  

摘要： 扫雷舰艇进行非接触平行搜扫时可以采取边缘渐进和中心航道两种清扫模式。为了比较这2种清扫模式下扫雷艇期望损失的大小,应用马尔可夫过程理论对这两种清扫模式的扫雷舰艇期望损失进行了一定条件下的分析。根据马尔可夫过程理论的分析,可以比较出2种清扫模式下扫雷艇期望损失在雷区边界未知或无限时是相同的,而对边界已知的有限雷区,边缘渐进模式的期望损失比中心航道模式小。这个结论可以用于扫雷作战中清扫模式的优选。

关键词： 专家系统   相关性   不确定推理   概率论  

摘要： 当前已经提出的许多不确定推理模型都不能很好地处理证据之间的相关性。为了解决这个问题,推广了概率计算公式,并把新的理论引入到MYCIN的CF推理模型中,从而证明了新的理论能较好地处理证据之间的相关性。

关键词： 正态分布   概率论   数理统计   随机现象  

摘要： 一、问题的提出

关键词： 概率论与数理统计   教学   体会  

摘要： 《概率与数理统计》是高等院校财经类专业的公共基础课,也是教育部规定在财经类院校必须开设的若干门核心课程之一。它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。做为一门数学学科,概率论与数理统计这一课程既有理论又有实践,既讲方法又讲究动手能力。

关键词： 概率论   有限维状态空间   相对熵指数收敛速度   特征方程  

摘要： 本文主要分为五大部分，第一部分主要是计算并证明了有限状态空间中相对熵指数收敛速度的特征方程，并将这种方法推广到计算一般的σ：=inf{D(f,ψ(f))/Ent(f)}的特征方程；第二部分对有限状态空间中相对熵指数收敛速度用不同的方法估计其上、下界，并归纳出一种从两点结果可以推广到有限维状态空间的一般结果的方法；第三部分用等周常数界定了一般状态空间中的相对熵指数收敛速度；第四部分主要研究乘积空间中的相对熵指数收敛速度，并给出了证明；第五部分研究两点空间中的相对熵指数收敛速度，指出并证明两点空间中相对熵指数收敛速度β(θ)是关于θ的增函数.

关键词： 破产概率   二维附和泊松过程   偏微分方程   拉普拉斯变换   风险模型   概率论  

摘要： 本文主要考虑两类风险模型的破产概率。第一个模型为带有相依结构的二维附和泊松模型，其破产概率定义为至少其中一维破产。由于该模型破产概率求解非常困难，故本文主要考虑该模型的扩散逼近问题。对于二维相依扩散模型，本文首先得到关于其生存概率的偏微分方程，然后求得其解析解和数值解，最后得到其下界。第二个模型为带有相依结构的古典模型，其索赔额分布由索赔间隔控制。在指数索赔下，本文得到了生存概率的具体表达式。而对于一般分布，本文给除了破产概率的上界和渐进估计。

关键词： 风险模型   随机向量   概率论  

摘要： 在经典风险理论中，当考虑多个风险的组合时，我们总是假定风险之间是相互独立的，如Panjer递推公式，卷积公式，多重生命模型，都是基于个体之间的独立.假设投保的个体间是相互独立的，由大数定律知当投保人越来越多时，平均风险就可以预测，而且保单组合的累积索赔对应的分布近似于正态分布，这就使得它在数学上易于处理.\n 然而“物以类聚，人以群分”，还有夫妻生命模型间的“心碎综合症”等等由于受一些共同因素的影响，风险模型中个体间总是有这样那样的关系，独立性假设往往不能如实地描述变量之间的内在联系，自然就不能准确地反映客观实际.\n 近年来，对于风险间相依关系的研究成为一个热点，由于研究内容越来越贴近实践，所以对它的研究具有越来越重要的意义.\n 本文第二章在描述了风险相依性后，引进一种特殊的正相依结构-共同单调相依结构.我们发现随机向量共同单调时，则它的联合分布达到最大.通过对随机向量分量和的研究，我们发现如果随机向量共同单调，则其分量和在凸序意义下达到最大，如果随机向量是PCD的，则其独立版本的分量和在凸序意义下达到其分量和的下界，并且给出了PA，PCD，W(P)A之间的关系.最后我们指出，当随机向量的相依结构介于独立和共同单调之间时，独立性假设总是低估索赔的危险，而共同单调的假设总是高估索赔的危险，所以我们总是试图构造一种两个极端情形的某种组合，使得其接近于我们研究的问题本身.\n 第三章通过对共同单调相依结构假设下多重生命模型的研究，得到了与独立性假设下平行的一些结论，同时从单重生命表出发，通过一个例子给出了连生-最后生存者状况生命表的构造.

关键词： 电力市场   博弈论   概率论   竞价策略  

摘要： 电力市场环境下,发电公司可以通过策略性投标来获得最大利润。在分析策略性报价研究现状的基础上,建立了基于博弈论和概率论的发电报价数学模型,结合发电公司追求利润最大化的目标,对发电公司竞标成功的概率进行了详细的分析,通过比较发电报价与市场出清价两者之间大小关系的可能性概率及其数学期望的求解,给出了满足发电公司期望效用函数最大的最优报价策略方法。算例分析的结果验证了该方法的有效性和可操作性。