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关键词： 拉普拉斯   概率论   数学史  

摘要： 作为概率论历史中一个重要发展阶段的拉普拉斯概率论在20世纪初期走到了它的尽头。从19世纪初开始的关于概率论在法律判决中应用的争论、柯西的“新数学”的兴起及其对最小二乘法的责难、对拉普拉斯概率论基础的批评以及公理化概率论的产生等四个方面的讨论,展示了拉普拉斯概率论衰落的历史轮廓。

关键词： 对称性   概率论   应用   解题   古典概型   样本空间   几何概型   样本点  

摘要： 对称的概念在数学中有着非常广泛且重要的作用．在概率的计算中也常常利用这一技巧，例如在古典概型样本空间的选取时，着眼点就是要使样本点出于对称．因为古典概型和几何概型都具有对称性，也是古典概率论研究中最重要的两种模型，下面给出几个这两种模型下利用对称计算的例子．

关键词： 概率论   经济意义   理论思考  

摘要： 本文运用一道概率论例题的解析,从理论角度说明了在经济学中使用数学方法进行分析研究,有利于我们更好解释经济现象。

关键词： 彩票   算法   预测   关联规则挖掘   娱乐性   中奖率   概率论   朋友  

摘要： 购买彩票已经成为人们生活当中一种娱乐性投资。因此，如何提高中奖率，必将成为彩民朋友一个很关心的问题。许多彩民朋友在购买彩票的时候往往会对以往的出现的数据组合进行分析，看看是否有什么规律，希望将此结果作为对未来的数据进行预测。在众多的方法中有一种方法很普遍：认为在以往众多期数中出现次数较多的数据或者数据组合在往后的期数出现的机会也应该很大。也就是在购买彩票前看看以前哪些号码出现的次数多，越多就表示它往后出现的机会也越多。利用这种方法来购买下期的号码，表面上看来很合理。下面我们针对这个问题使用关联规则挖掘中经典算法Apriori算法来对其进行一些实例研究，并且运用概率论的知识对所得结论进行解释。

关键词： 概率论   数理统计   随机性   计算机   研究探索  

摘要： 本文阐述了概率统计的教学方法,首先阐述了概率与统计的关系,并针对概率论统计入门阶段难教难学的实际状况,提出了一些具体的教学方法,以及利用现代化手段来促进教学。

关键词： 思应用能力   概率论   想方法   学习要点   高中数学   概念   人类知识   数学分支  

摘要： “概率论的诞生，虽然渊源于靠碰运气取胜的游戏，但在今天，却已成为人类知识的最重要的一部分”（拉普拉斯语）．诚如所言，目前，概率论作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支，在日常生产和科学技术领域中得到了非常广泛的应用．因此，学好概率的有关知识，显得十分重要．

关键词： 电力系统   随机扰动   稳定性分析与控制   概率论   随机动态系统方法  

摘要： 本文阐述了影响电力系统运行稳定性和电能质量的随机扰动问题,介绍了基于概率论与随机动态系统理论方法来分析电力系统在随机扰动下的稳定性和镇定控制方法,包括随机扰动模型、概率稳定性分析、基于随机动态微分方程的稳定性指标与控制策略、随机电力系统的仿真实验等,说明了这些研究成果是对电力系统传统的稳定性分析与控制理论方法的重要补充,最后指出了目前存在的问题和今后的研究方向。

关键词： 概率积分   数字特征   特征函数   广义积分  

摘要： 本文借助概率论中随机变量的数字特征及特征函数的知识,对被积函数中含有多项式及三角函数的广义积分进行了巧妙计算,并给出了被积函数中含有三角函数的广义积分的计算公式,可简化计算及加强概率论与积分知识的融会贯通。

关键词： 可能性   概率论   教学   随机性   基本思想   教师   随机数学   新一轮课程改革   随机现象   独立事件  

摘要： 新一轮课程改革将概率的有关知识以“可能性”的形式引入了小学数学教材,“可能性”是“概率论”基本思想的“生活化”体现,对于学生全面合理地认识生活中的随机性事件有着重要的作用。概率论是数学体系中研究随机事件数量关系的一个分支,是随机数学的一部分,与算术、代数、几何等确定的数学有较大的区别。有些教师由于没有真正理解“可能性”这个概念的含义,在教学中出现了一些知识性错误,令课堂出现了一些尴尬的场面。要改变这种现状,教师就要多学习概率论的有关知识,把握好“可能性”的几个要点。

关键词： 教学方法   概率论与数理统计  

摘要： 本文介绍几种在概率统计教学中常用的教学方法,以及如何有机结合和灵活运用。