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关键词： 概率论   反例   数学期望  

摘要： 概率论中的反例有助于学生深入理解概念和定理,能够调动学生学习积极性,有助于学生创新能力的培养。在实际的教学中,恰当运用反例能收到很好的教学效果。

关键词： 等可能性   概率模型   教学过程   平面区域   概率论   个数   区间   一维  

摘要： 在概率论的教学过程中，我们常常碰到所谓从以个数中任取一数，从某一区域（一维区间，二维平面区域）内随机取一点的描述．这种任取一数或任取一点所对应的就是一种等可能性下的概率模型．

关键词： 概率论   缺陷评定   RBI概念   失效概率   承压设备  

摘要： 我国的结构完整性评定国家标准GB/T19624-2004《在用含缺陷压力容器安全评定》中提供的分安全系数值是参照英国标准BSI PD6493-1991制定的，而PD6493:1999已被BS7910:1999所取代，因此，也迫使我们不得不考虑GB/T19624中分安全系数规定的重新修订。二十世纪末期，我国引入RBI概念，展开RBI工作，并取得了一些成效。但是发达国家的承压设备安全状况与我国设备状况有较大差别。在API581的RBI活动中总是假设容器与管道的设计、制造都是符合要求的，不考虑结构与焊缝中的超标缺陷问题，而我国相当一批容器和管道由于历史的原因，设计、制造时遗留下很多超出设计制造标准的缺陷，因此API581在中国应用的过程中应当考虑这些因素。\n 因此，本文以“概率论在缺陷评定与RBI中的应用研究”为主题，以含缺陷结构为主要研究对象，采用断裂概率力学中失效概率的计算方法，结合结构完整性评定规范中的计算公式，计算出了不同目标失效概率和变异系数下的分安全系数与缺陷修正系数。现本文主要内容介绍如下：\n (1)结合结构完整性规范中的评定方法，以概率断裂力学和可靠性理论为基础，编程计算不同变异系数下的失效概率。通过调整缺陷尺寸、应力、断裂韧性等参数的大小使计算失效概率分别等于不同的目标失效概率(0.23，0.001，0.00007，0.000001)，拟合等可靠度曲线，计算分安全系数。\n (2)结合实际算例，采用BS7910中推荐使用的分安全系数与本文计算得到的分安全系数进行缺陷评定，比较分析两套分安全系数。\n (3)改变极限状态曲线、变异系数计算分安全系数，分析其对分安全系数取值的影响。同时，定性分析了各随机变量统计规律的选取和对分安全系数的影响。\n (4)分析基于风险的检验在国内外应用概况、失效可能性的计算过程和影响因素及我国压力容器存在的问题，指出基于风险的检验在我国应用的局限性，在原有计算模型的基础上提出修正模型。\n (5)对含表面裂纹、埋藏裂纹和角变形错边缺陷的压力容器进行可靠性分析，计算不同缺陷尺寸、不同变异系数下的失效概率，并将其与RBI中同类设备失效频率进行比较，得到对应的缺陷修正系数。\n (6)进行实例计算，分析结果与计算得到的修正因子进行比较分析。

关键词： 数列部分和   广义位数码和   密码分析   数学估计   概率论  

摘要： 众所周知，数论是公钥加密体制的重要基础，同样，它在伪随机数列、Hash函数等方面也有重要应用。此外，在密码分析的研究中，不可避免地要处理计算量的分析。本文所涉及的主要就是与伪随机数列和密码分析的研究有关联的内容。\n 本文主要由两部分组成。\n 第一部分,是关于数列部分和子列。在对伪随机数列值分布的研究中，会遇到一类部分和序列与其子列关系的问题。事实上，在许多应用问题中，也常遇到此类问题。这一部分给出了一个应用范围较广的与此有关的一个一般性定理，并以推论的形式举例说明其在数论函数中的应用。\n 第二部分，是关于位数码和，主要是对广义位数码之和的研究。关于整数的位数码和的表示问题，国内外有许多人从事这方面的研究，比如Cooper的许多文章。位数码和与概率论和编码理论有着密切联系。关于位数码的研究，除了理论意义之外，也有很强的应用价值，例如，在对伪随机数的值分布进行研究的时候，我们发现，对一类广义数码和的均值研究也是有意义的。这就是本部分所涉及的内容。由于这种广义数码和的特殊性，我们首先给出几个定义，最后将分别对r=1，2及任意正整数的情况进行讨论，它们构成了第二章和第三章的主要内容。\n 最后总结全文并提出了值得进一步研究的问题。

关键词： 概率论与数理统计   分层教学   网络辅助教学  

摘要： 由于连年扩招,学生规模不断扩大,学生的基础知识和学习能力也参差不齐。在学校现有资源的基础上,为了提高各专业概率论与数理统计的教学质量,满足各层次学生的学习要求,我们探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性和实施方法。

关键词： 建构主义   高中概率论   教学策略  

摘要： 概率正式进入中学数学教材是近几年的事情。由于概率研究的对象是不确定现象，与传统的教学内容有着极大的不同，因此传统的教育观念和教学方式存在明显的缺陷。作为高中现行新教材的重要内容，如何搞好概率教学，是当前高中教学亟待解决的问题。\n 而建构主义是当今世界最有影响力的教育理念，它关注学生的学习过程，提出了认识是一种以主体已有的知识和经验为基础的主动建构，它是对传统教学理论的批判与发展。\n 本文试从建构主义立场出发，以建构主义理论的学习观和教学观为指导思想，采用现代的教育研究方法，借助于本人的教学经验，以问卷调查的基本情况为依据，对高中概率论这一内容的教学作出一定的研究:\n 首先，对在校的高三学生进行一次概率测试。在测试分析的基础上，根据建构主义教学理论，对即将学习概率的高二学生采取有针对性的教学策略:利用计算机模拟试验进行频率定义的教学;建构各种模型进行等可能事件（古典概型）的概率教学;运用实例辨析互斥事件和独立事件。通过这条主线对概率内容进行有针对性地教学后，及时反馈，及时总结，不断地总结得失，扬长避短，顺利地完成了高二概率内容的教学。\n 通过概率教学，笔者得到了以下几个体会:一、频率定义和古典概型是概率的基础知识，并且为概率的后续学习提供了坚实的基础，所以它们的教学显得尤为重要;二、通过概念教学和建模解题教学的结合帮助学生辨析、理解互斥事件和独立事件;三、强化等可能事件的概率教学是概率教学的重点，旨在培养学生的随机观念，加深他们对概率的本质的认识和理解。\n 概率是一门不确定性的数学，它与中学数学中长期占统治地位的确定性数学有很大的不同。为了适合高二、高三学生的年龄特点，教学中应强调概率的基本概念，尽可能地建立有利于揭示问题本质的概率模型，从教学方式、思维方式以及学习方式等三个方面培养学生随机观念，只有这样，才能为学生的继续深造打下良好基础。

关键词： 概率论   数理统计  

ISBN: (数字)9787564110321 ISBN: (纸本)9787564110321

摘要： 本书内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本与统计量分布、参数估计、假设检验等六个部分。

关键词： 概率论   高等学校   习题   数理统计  

ISBN: (纸本)7811370107

摘要： 本书内容包括：事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征等。

关键词： 线性代数   高等教育   教材   概率论   数理统计  

ISBN: (纸本)7307060833

摘要： 本书主要内容包括行列式与矩阵、线性方程组、随机事件及其概率、随机变量的分布及其数字特征、统计初步等。

关键词： 概率论   高等学校   习题  

ISBN: (数字)9787040225549 ISBN: (纸本)9787040225549

摘要： 《概率论习题集》主要内容：施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。大部分习题都附有提示。在附录中还解释了《概率论习题集》所用到的基本符号。并对与《概率论习题集》内容有关的概率论、组合论以及位势理论的基本概念作了简要的介绍。