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关键词： 雨课堂   混合教学模式   概率论与数理统计   教学改革  

摘要： 概率论与数理统计作为一门重要的数学基础课程,具有很强的应用性与操作性,其教学方法的探讨尤为重要。单一的线上、线下教学模式都存在各自的弊端,从而线上线下混合教学模式成为目前教育工作者更为关注与提倡的教学方式。文章设计了基于雨课堂、腾讯会议、企业微信的混合教学方法,提出了一些改革措施,应用于“概率论与数理统计”的教学活动中,提高了教学内容的趣味性、教学方式的多样性、学生的参与度与自主性,并进行了教学效果评价。

关键词： 思政教育   思政元素   历史典故   数学应用  

摘要： 本文遵循概率论与数理统计课程性质为基础,以概率学知识应用为载体,基于课程性质、课程内容、培养目标三个方面,以生活相关问题及我国历史经典名言、典故为依托进行课程思政元素的设计,将知识传授与思政教育、能力培养相结合进行了思政元素的挖掘,通过融入思政教育,塑造学生正确的价值观,并培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

关键词： 随机过程   概率论  

ISBN: (纸本)9787563569373

摘要： 本书共分为两个部分。第一部分为概率论基础，包括第1-5章，其中第1-4章主要介绍了概率空间、可测函数、随机变量及其分布、随机向量变换、条件数学期望、一维和高维随机变量的特征函数等本科阶段尚未或较少涉及的内容；第5章介绍了在概率论与随机过程中常用的随机变量序列的收敛概论和性质。第二部分为随机过程基础，包括第6-10章，其中第6章介绍了随机过程的基本概念、基本类型以及布朗运动和维纳过程的相关知识；第7章主要介绍了泊松过程及其生成算法；第8章除了介绍宽平稳过程的基本概念之外，还重点讲述了平稳过程相关函数的谱分解；第9、10章介绍了齐次Markov链、可数齐次Markov过程的基础内容。本书可以作为对概率论与随机过程理论要求较高的工科研究生的学习用书，也可以作为一般专业的工科研究生或数学专业本科生“概率论与随机过程”课程的参考书。

关键词： 概率论与数理统计   切比雪夫不等式   示性函数   积分不等式   教学方法  

摘要： 互联网时代的发展与科技的进步给传统《概率论与数理统计》课堂教学带来了巨大挑战,成长在智能时代的学生获取知识的途径多种多样,不再局限于课堂上。本文主要分析当下《概率论与数理统计》课程教学存在的一些问题,并对此提出一些建议和改进的方案。同时,简单展示切比雪夫不等式两种课外的证明方法,引导探讨该课程的教学方式。借助示性函数(indicator function)和积分不等式给出切比雪夫不等式的两种证明,拓宽学生的视野,激发学生探索知识的欲望。通过本文的学习,可以帮助学生更加简单、直观地理解公式并灵活应用,对当下《概率论与数理统计》课程教学中出现的一些新问题进行探究,并给出一些教学方式的建议。

关键词： 课程思政   《概率论与数理统计》   古典概型   全概率公式  

摘要： 《概率论与数理统计》是多数综合性大学、工科院校开设的一门学科基础课程。教学中除了要保持数学学科本身的科学性、系统性之外,还可以与实际生活相联系,在具体的事例中进一步提炼育人点,深入挖掘课程蕴含的思想政治教育元素,将显性教育和隐性教育相统一,将知识传授、能力培养与理想信念、价值理念和道德观念有机融入课程中。学生在丰富学识、增长见识的同时强化爱国意识、坚定理想信念、培养奋斗精神和增强综合素养。

关键词： 计算机科学   人类认知能力   神经生物学   数理逻辑   概率论   计算机的发展   理论和技术   发展史  

摘要： 人工智能(AI)是一门拥有60年历史的年轻学科,这是一套旨在模仿人类认知能力的科学、理论和技术(涵盖数理逻辑、统计学、概率论、计算神经生物学、计算机科学等学科)。第二次世界大战结束后,人工智能发展开始起步,它同计算机的发展密切相关,并使计算机能够执行越来越复杂的任务,而这些任务以前只能由人类来完成。

关键词： 成果导向   新型军事人才   培养模式   创新能力  

摘要： 培养适应未来战争需要的新型军事人才是军事教育的重要使命。“概率论与数理统计”是新型军事人才培养的重要基础课程,从课程思政、内容构建、重点把握、学习规律、教育技术、成果引入、学习评价等方面,深入分析了课程教学现状;探讨了新型军事人才对教学的高阶性要求;基于成果导向理念,从教学设计、教学内容、教学模式、教学评价、教学团队等方面,提出了教学改革的基本策略;选取实验班与对照班,进行了教改试验。教改实践表明,新型军事人才实验班在自主学习、批判思维、问题解决及创新实践等能力方面,均明显高于对照班,验证了教学改革的有效性,为新型军事人才培养试点推广提供了理论指导与实践范式。

关键词： 一流本科课程建设   概率论与数理统计   教学创新  

摘要： 根据《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》,结合概率论与数理统计课程的教学,从课程教学存在的五个问题出发,探究了概率论与数理统计课程的教学创新思路:用归纳延申的思想进行教学、与时俱进地引入教学案例、准双语教学、用R进行统计模拟、加强课程思政和数学史教学、充分利用网络平台和资源.最后,介绍了取得的教学成果,给出了课程目标达成度问卷调查结果.

关键词： 概率论   极限定理   金融革命   非线性期望   非线性正态分布  

摘要： 概率统计是研究不确定现象的数学学科,它的本质就是从不确定现象中找确定的统计规律.三百多年以来,概率统计不仅推动了数学由确定性数学到随机数学的发展,也为经济、金融、物理、化学和生物等学科的发展提供了有效的计量工具和方法.随着大数据、人工智能和经济金融的飞速发展,现代概率统计已不能满足经济和科技发展的需要,发展和创新概率统计,为大数据、人工智能和经济金融提供理论基础和计算方法已是数学家攻克的重点热点问题.为了满足概率统计爱好者的需要,本文简单地介绍了概率统计发展的过程、对科学发展的作用、面临的问题和目前正在开展的新的研究方向,从另一个侧面介绍一下概率统计前世与后生.