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关键词： 中心极限定理   概率论   正态分布   矩方法   特征函数  

摘要： 至19世纪中叶,中心极限定理还仅为简单形式且无严格数学证明。圣彼得堡概率论学派充分认识到其重要性,率先对其展开了研究。1887年,切比雪夫用矩方法证明了中心极限定理,马尔可夫进一步完善了其证明,第一个给出中心极限定理的严格证明。李雅普诺夫用特征函数法再次证明了中心极限定理,并拓广了定理。他们师徒的论证引发了中心极限定理研究转向近代概率论,从而推进了概率论的发展进程。

关键词： 图表法   条件概率   全概率公式   贝叶斯公式  

摘要： 图表法简单,直观,易于理解,《概率论与数理统计》中涉及的公式及题目有些往往比较抽象,学生难以理解。引入图表法可以让学生对这些公式或问题有比较直观的了解,使学生对相应问题有个客观的参照。这样,学生学习过程中,更容易进入状态。

关键词： 概率论   数理统计   教学方法   学习  

摘要： 结合教学实践,对如何提高概率论与数理统计的教学效果提出了几点看法,比如在教学中注意打消学生的畏惧心理,加深学生对基本概念的理解,理论联系实际,借助计算机辅助教学等四个方面介绍了在教学过程中的一些经验体会。

关键词： 事件   统计问题   概率问题   判断方法   概率论   概念   学生  

摘要： 事件的独立性是概率中十分重要的基本概念，也是学生较难正确理解的重要概念，在概率论及数理统计问题中，有不少关于事件间独立的要求．因此，判断事件独立性成为概率问题中十分重要的事情．对具体问题，通常有以下两种判断方法：

关键词： 分配问题   解答   历史   金   数学史   合理分配   概率论   文献  

摘要： 我们知道．概率论起源于16世纪的“合理分配赌金问题”，很多关于数学史的文献都会提到这个问题，然而很少有文献详细地叙述了数学史上解决这个问题的过程和原理方法．只是简单地提及一些人和事．应该说这是一个很有趣的问题．很能激起数学爱好者的兴趣．也能加深学生对概率的理解．下面我们就来较为详细地谈谈数学史上这个问题的解答过程和方法。

关键词： 概率论   数理统计   启发式教学  

摘要： 对于概率论与数理统计课程教学的改革与实践,笔者在几年的授课中感受到启发式教学的重要性,并在实践中做了一些尝试性的工作。在启发式教学中培养了学生综合运用知识的能力和实践能力,充分调动了学生学习的积极性和主动性。

关键词： 课程建设   实验课   案例教学  

摘要： 本文从教学内容、教学方法和教学手段等方面对《概率论与数理统计》课程建设进行了探讨,提出了开设实验课和紧密结合专业课尝试"案例教学"以提高学生解决实际问题能力的观点。

关键词： 随机试验   事件   概率   全概率公式   贝叶斯公式   独立性  

摘要： 阐述《概率论与数理统计》入门中的一些基本概念和计算问题。其中包括:随机试验的特征,事件与事件发生,概率作为事件量化函数的本质,古典概型的特殊性,全概率公式在概率分情形计算中的作用,以及贝叶斯公式的应用,事件的独立性,等等。

ISBN: (纸本)9787811260632

ISBN: (纸本)9787564300951