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关键词： 敏感性问题   全概率   条件概率   频率   几何概型  

摘要： 概率论与数理统计是数学的重要组成部分,也是一门应用性非常强的学科,在生活中的应用不乏其例。本文首先介绍了需要用到的几个定义和定理,然后通过两个生活中很常见的例子,复杂抽样和无理数求值问题,通过对实际问题的分析,设计最合理的数学模型,再利用概率论和数学知识对其求解,最终得到了两个应用性非常强却又容易计算的结论公式。

关键词： 实变函数   Lebesgue测度   Lebesgue积分   数学分析   概率论  

摘要： 实变函数课是一门"承上启下"的课。一方面,它是数学分析课的自然延续,因此有必要把实变函数中主要概念与数学分析中相应部分进行比较。另一方面,它又是概率论、测度论、随机过程等课程的基础,因此有必要在课程结束时进行适当的抽象、延伸,为后继课程的学习打下基础。

关键词： Copula   反例   随机变量   独立  

摘要： Copula是描述随机变量间相关性的一个有力工具.利用Copula来构造概率论中有关随机变量的独立性的反例.首先以3-Copula为例构造了一个Copula族,继而通过这个Copula族,构造出随机变量X,Y,Z的联合分布函数,使得随机变量X,Y,Z中的任意2个都是独立的,但X,Y,Z不是相互独立的;最后通过例子说明,该方法较传统方法更为简洁有效.进一步地,这一方法可以应用到更高维数的场合.

关键词： 攻击路径图   图论   概率论   威胁评估  

摘要： 为解决复杂系统安全威胁评估问题,研究并建立了基于攻击路径图的系统安全威胁模型。该模型首先提出了漏洞利用可能性及利用结果的评估标准,进而在分析漏洞之间利用关系的基础上生成目标系统的攻击路径图,并以图论、概率论等理论作为基本方法对将复杂攻击路径分解为以串、并联形式为基本构成单元的简单路径,从而降低了安全威胁评估问题的规模和难度,实现了对漏洞威胁以及攻击路径威胁的量化评估。

关键词： 概率论   连续型随机变量   概率密度函数   分布函数   独立性  

摘要： 连续型随机变量在分布函数的非连续导数点,如何求概率密度函数值,如何判定两个连续型随机变量的独立性,是有研究价值的问题。结合实例分析得出结论:在分布函数的非连续导数点是有限个或可列个时,只要将概率密度函数适当补充定义,使之在负无穷到正无穷之间有定义,即可满足要求;两个连续型随机变量,必须在一个非零测度集上满足联合概率密度函数不等于两个边缘概率密度函数的乘积时,才能说明二者不独立。

关键词： 概率论   激发   学生   例子  

摘要： 概率论是一门实践性非常强的学科,它与现实生活的联系是十分紧密的,从此入手,吸引学生的注意和激发学生的兴趣。

关键词： 目标探测   概率论   隶属度   多分类器融合   背景因子  

摘要： 复杂场景下红外弱点目标检测是红外目标识别的关键技术性难题之一。首先从概率论出发分析了背景因子存在的必要性。接着详细地论述了采用模糊集合中的隶属度理论和模式识别中的多分类器融合理论设计背景因子的过程。由于背景因子的引入对强干扰的复杂背景进行自适应地削弱,使得在各种背景下探测概率趋于均匀分布,最终实现了恒虚警率。

关键词： 中央民族大学   研究生教育   理学院   基础数学   数理统计   研究生培养   概率论   毕业生   硕士生   副教授  

摘要： 中央民族大学理学院的研究生教育共有基础数学和概率论与数理统计两个专业,现有硕士生导师21人,其中教授8人,副教授13人.已经培养硕士毕业生45人。

关键词： 概率论   随机事件   助手   投资   数学分支   数量指标   常数  

摘要： 概率论作为一门数学分支，它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。

关键词： 教学改革   教学方法   教学模式   实验教学  

摘要： 根据《概率论与数理统计》课程的特点,本文提出了课程改革的整体思路,简明了课程改革的实施过程,以"教学方法及模式的改革"、"实验教学的探索"为主线,对课程进行了实践探索与研究。